Температура воздуха меняется во времени, звук возникает из-за колебаний, а яркость видимой поверхности может плавно переходить от тёмного к светлому. Такие величины удобно описывать как непрерывные: между двумя значениями возможны промежуточные. Компьютер же хранит конечные последовательности символов. Поэтому при цифровом представлении выбирают, какие значения измерить, как их округлить и какими кодами записать.
Непрерывное и дискретное
Непрерывная модель допускает плавное изменение величины. Дискретное представление состоит из отдельных элементов. Например, реальная температура менялась всё утро, а наблюдатель записал только показания в 9:00, 9:10 и 9:20. Получился набор отдельных отсчётов. Он полезен, но не сообщает точного значения в каждую секунду между измерениями.
В цифровом звуке измеряют сигнал через определённые промежутки времени. В цифровом изображении выделяют отдельные элементы — пиксели. В обоих случаях непрерывный объект представляют конечным набором данных, выбирая подходящую степень подробности.
Три действия преобразования
Первое действие — дискретизация: выбор отдельных точек времени или пространства, в которых берут отсчёты. Чем меньше промежутки при прочих равных условиях, тем больше отсчётов получится. Но большое число отсчётов само по себе не гарантирует точности, если измерительный прибор плох или выбран неверный способ обработки.
Второе действие — квантование: замена измеренного значения одним из разрешённых уровней. Если прибор сохраняет температуру только целыми градусами, измерение 18,3 градуса может быть округлено до 18, а 18,8 — до 19. Разница между исходным и выбранным значением является погрешностью представления.
Третье действие — кодирование: каждому допустимому уровню ставят в соответствие последовательность знаков. Компьютер может хранить и передавать эти последовательности, а затем по согласованному правилу восстанавливать значения уровней.