Теория
Прямоугольник — четырёхугольник, у которого все углы прямые. Его противоположные стороны равны и параллельны. Чтобы построить прямоугольник по двум заданным соседним сторонам, нужно точно отложить длины и обеспечить прямые углы. На нелинованной бумаге нельзя опираться на клетчатую сетку, поэтому используются линейка и чертёжный угольник.
Линейка помогает проводить прямые и измерять отрезки. Угольник позволяет строить перпендикулярные направления. Прямой угол у него прикладывается так, чтобы одна сторона совпала с уже проведённой линией. По другой стороне проводится перпендикуляр. Инструмент должен лежать устойчиво, иначе нужное направление изменится во время движения карандаша.
Построение удобно начинать с одной стороны. Её концы обозначают двумя буквами, затем через них проводят перпендикуляры в одну сторону от исходной прямой. На этих направлениях откладывается вторая заданная длина. Соединение полученных точек завершает фигуру. Последовательность позволяет контролировать и размеры, и расположение вершин.
Первый пример — прямоугольник со сторонами 5 см и 3 см. Сначала строится AB = 5 см. Через A и B проводятся перпендикуляры к AB в одну полуплоскость. На них отмечаются D и C так, чтобы AD = 3 см и BC = 3 см. Затем точки D и C соединяются. Полученная фигура обозначается ABCD по порядку обхода её вершин.
В этом построении AD и BC параллельны, поскольку перпендикулярны одной прямой. Их равные длины и расположение по одну сторону от AB обеспечивают соединение верхних точек в сторону DC, параллельную AB. Проверка угольником подтверждает прямые углы, а линейкой — заданные длины и равенство противоположных сторон.