Теория
Доля величины получается, когда целое делят на несколько равных частей и берут одну такую часть. Половина — одна из двух равных частей, треть — одна из трёх, четверть — одна из четырёх. Равенство частей обязательно. Если пирог разрезан на четыре неодинаковых куска, каждый из них нельзя назвать четвертью пирога.
Долю записывают дробью с числителем 1. Половина обозначается 1/2, треть — 1/3, четверть — 1/4. Число под чертой показывает, на сколько равных частей разделили целое. В практической задаче целым может быть длина ленты, масса крупы, промежуток времени или количество одинаковых предметов. Перед решением важно назвать это целое.
Чтобы найти одну долю величины, величину делят на число равных частей. Для половины делят на 2, для трети — на 3, для четверти — на 4. Полученный результат выражается в тех же единицах, что и исходная величина. Если целое дано в сантиметрах, его доля тоже выражается в сантиметрах.
Первый пример. Лента имеет длину 28 см. Для украшения нужна её четверть. Четверть означает одну из четырёх одинаковых частей. Поэтому длина нужного отрезка равна 28 : 4 = 7 см. Это задача в одно действие. Проверка: четыре отрезка по 7 см вместе дают 28 см, то есть всю исходную ленту.
Второй пример. В пакете 900 г крупы. Для каши берут треть пакета. Масса одной трети равна 900 : 3 = 300 г. Ответ относится к массе крупы, а не к массе пустого пакета. Слова «треть пакета» в таком условии означают треть находящейся в нём крупы. Это уточнение помогает правильно понять бытовую запись.
Третий пример. На работу отведено 40 минут. Половина этого времени предназначена для рисования. Продолжительность рисования равна 40 : 2 = 20 минут. Проверка: 20 + 20 = 40 минут. В данном случае доля времени находится тем же действием, что доля длины или массы. Меняются величины, но смысл деления остаётся общим.