Нуль, который ничего не меняет при сложении
Представьте: у вас в коробке 7 конфет. Вы кладёте туда ещё 0 конфет — то есть не кладёте ничего. Сколько конфет стало в коробке? По-прежнему 7.
Или наоборот: у вас 0 конфет в кармане, и вы добавляете туда 12 конфет. Теперь у вас 12 конфет.
В обоих случаях нуль не изменил результат. Поэтому говорят:
При сложении любого числа с нулём получается то же самое число.
Запишем это в виде формулы:
> a + 0 = a
Здесь a — это любое число. Если подставить вместо a число 5, получим:
Вспомним термины
Чтобы говорить о сложении точно, разберёмся с терминами.
Сложение — арифметическое действие, с помощью которого находят сумму чисел.
Числа, которые складывают, называются слагаемыми. А результат сложения — это сумма.
Например, в записи 5 + 0 = 5:
5 — первое слагаемое;
0 — второе слагаемое;
5 — сумма.
Нуль работает в обе стороны
Мы уже знаем переместительное свойство сложения: слагаемые можно менять местами. Это свойство работает и тогда, когда одно из слагаемых — нуль.
Сравним:
> 5 + 0 = 5 и 0 + 5 = 5
Результат одинаковый. Значит:
> 5 + 0 = 0 + 5
И в общем виде: a + 0 = 0 + a.
Нуль не изменяет значение слагаемого, к которому он прибавляется, — с какой бы стороны он ни стоял. Поэтому нуль называют нейтральным числом при сложении: он не влияет на результат.
Где это пригодится
Свойство нуля помогает упрощать вычисления. Например:
348 + 0 = 348 — считать не нужно, ответ готов сразу;
0 + 9999 = 9999 — нуль слева тоже ничего не меняет;
25 + 0 + 47 = 25 + 47 = 72 — нулевое слагаемое просто отбрасываем.