Задание 20 ЕГЭ по информатике 2027 Генератор вариантов с ответами для учителя

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может:
– добавить в одну из куч (по своему выбору) 3 камня;
– увеличить количество камней в одной из куч (по своему выбору) в 2 раза.
Например, пусть в одной куче 6 камней, а в другой 22 камня; такую позицию в игре обозначим (6, 22). Тогда за один ход можно получить любую из четырёх позиций: (9, 22), (6, 25), (12, 22), (6, 44).
Для того чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней. Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в двух кучах становится не менее 128. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший такую позицию, при которой в двух кучах суммарно 128 камней или больше. В начальный момент в первой куче было 12 камней, во второй куче — S камней; 1 ≤ S ≤ 115.
Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.
Для этой игры найдите два таких минимальных значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:
– Петя не может выиграть за один ход;
– Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.
Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания.