Поскольку −1≤cos x≤1, при |a|>1 действительных корней нет. При |a|≤1 число arccos a лежит в [0;π], а все решения задаются формулой
x=±arccos a+2πk, k∈Z.
Решение тригонометрических уравнений Готовый урок алгебры для 10 класса
Урок алгебры для 10 класса по федеральной рабочей программе (ФООП), раздел «Формулы тригонометрии.Тригонометрические уравнения». В комплекте уже есть презентация, видео и подкаст. Рабочий лист и план-конспект появятся позже.
Алгебра · 10 классУрок 54 из 68Раздел «Формулы тригонометрии.Тригонометрические уравнения»1 часПрограммы: базовая, базовая, базовая, базовая, базовая, базовая, Углублённая, Углублённая, Углублённая, Углублённая, Углублённая, Углублённая, Углублённая
7 дней бесплатно · карта не нужна
Что вы получите к уроку
Шесть материалов к уроку — в том порядке, в каком они в кабинете учителя. Тестирование собирается по вашему заказу: у каждого ученика свой вариант.
Презентация
6 слайдов
Выводите на доску как есть
Рабочий лист
готовится
Появится в комплекте позже
План-конспект
готовится
Появится в комплекте позже
Видео
7 минут
Объяснение темы для класса
Аудио-подкаст
2 минуты
Повторить тему дома
Тестирование
до 30 вариантов
У каждого ученика свой
Посмотрите, что внутри
Первые слайды презентации и начало рабочего листа. Остальное — в комплекте после входа.
🔒 Слайды 3–6в комплекте
🔒 Ещё 4 слайдаО теме урока
Задание из урока
Задание 1
Реши cos 2x=1/2. Имеем 2x=±π/3+2πk, откуда x=±π/6+πk, k∈Z. На [0;2π) получаются π/6, 5π/6, 7π/6 и 11π/6. Проверка: удвоенные углы имеют косинус 1/2. Отдельно объясни, почему уравнение cos x=1,4 не имеет решений: требуемая абсцисса точки единичной окружности выходит за пределы [−1;1].
🔒 Ответ и разбор — в комплекте для учителя
Уроки раздела «Формулы тригонометрии.Тригонометрические уравнения»
- 39Синус, косинус и тангенс числового аргументаготовится
- 40Синус, косинус и тангенс числового аргументаготовится
- 41Арксинус, арккосинус и арктангенс числового аргументаготовится
- 42Арксинус, арккосинус и арктангенс числового аргументаготовится
- 43Тригонометрическая окружность, определение тригонометрических функций числового аргументаготовится
- 44Тригонометрическая окружность, определение тригонометрических функций числового аргументаготовится
- 45Основные тригонометрические формулыготовится
- 46Основные тригонометрические формулыготовится
- 47Основные тригонометрические формулыготовится
- 48Основные тригонометрические формулыготовится
- 49Преобразование тригонометрических выраженийготовится
- 50Преобразование тригонометрических выраженийготовится
- 51Преобразование тригонометрических выраженийготовится
- 52Преобразование тригонометрических выраженийготовится
- 53Преобразование тригонометрических выраженийготовится
- 54Решение тригонометрических уравненийготовится
- 55Решение тригонометрических уравненийготовится
- 56Решение тригонометрических уравненийготовится
- 57Решение тригонометрических уравненийготовится
- 58Решение тригонометрических уравненийготовится
- 59Решение тригонометрических уравненийготовится
- 60Обобщение по темам "Основные тригонометрические формулы. Тригонометрические уравнения"готовится
Частые вопросы
Подойдёт ли урок к моему учебнику алгебры для 10 класса?
Урок собран по теме федеральной рабочей программы (ФООП) — «Решение тригонометрических уравнений», 10 класс. Материалы написаны по теме урока, а не по страницам конкретной книги, поэтому подходят к любому учебнику, по которому вы ведёте эту программу.
Что входит в комплект к уроку?
Презентация, видео, аудио-подкаст, рабочий лист с ключом ответов, план-конспект на 45 минут по слайдам и тестирование — до 30 вариантов, у каждого ученика свой.
Сколько это стоит?
Первые 7 дней — бесплатно, карта не нужна. Дальше — подписка: 690 ₽ в месяц, 3 790 ₽ за полгода или 5 990 ₽ за год. Автопродление включается, только если вы выберете его сами при оплате.
Можно ли показывать материалы в классе?
Да, для этого они и сделаны: презентацию и видео выводите на доску, рабочий лист и тестирование печатаете на класс, подкаст можно дать послушать дома.