Что вы получите к уроку
Шесть материалов к уроку — в том порядке, в каком они в кабинете учителя.
Тестирование собирается по вашему заказу: у каждого ученика свой вариант.
📊
Презентация
10–15 слайдов
Выводите на доску как есть
📝
Рабочий лист
готовится
Появится в комплекте позже
🗒
План-конспект
готовится
Появится в комплекте позже
🎬
Видео
до 10 минут
Объяснение темы для класса
🎧
Аудио-подкаст
до 5 минут
Повторить тему дома
🧩
Тестирование
до 30 вариантов
У каждого ученика свой
О теме урока
Аксиомы и теоремы
Аксиома — исходное утверждение, которое в данной системе принимают без доказательства. На аксиомах с помощью логических рассуждений строят доказательства теорем. Слово происходит от греческого «аксиос» — «ценный, достойный».
Примеры исходных положений планиметрии:
через любые две точки проходит единственная прямая;
на любом луче от его начала можно отложить единственный отрезок, равный данному;
от луча в заданную сторону можно отложить единственный угол, равный данному неразвёрнутому углу.
Аксиомы не выбирают по принципу «кажется очевидным». Важно, чтобы они были согласованы и позволяли выводить остальные утверждения. Утверждение, которое является аксиомой в одной системе, может рассматриваться иначе в другой.
Геометрия Евклида
Аксиоматический способ построения геометрии был систематически изложен древнегреческим учёным Евклидом в сочинении «Начала». Часть исходных положений он называл постулатами. Геометрию, основанную на этой системе, называют евклидовой.
В школьной планиметрии удобно использовать равносильную формулировку — аксиому параллельных прямых:
> Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной.
Дальше в материалах урока
- 🔒 Существование параллельной прямой
- 🔒 Почему постулат нельзя было заменить доказательством
Частые вопросы
Подойдёт ли урок к моему учебнику геометрии для 7 класса?
Урок собран по теме федеральной рабочей программы (ФООП) — «Пятый постулат Евклида», 7 класс. Материалы написаны по теме урока, а не по страницам конкретной книги, поэтому подходят к любому учебнику, по которому вы ведёте эту программу.
Что входит в комплект к уроку?
Презентация, видео, аудио-подкаст, рабочий лист с ключом ответов, план-конспект на 45 минут по слайдам и тестирование — до 30 вариантов, у каждого ученика свой.
Сколько это стоит?
Первые 7 дней — бесплатно, карта не нужна. Дальше — подписка: 690 ₽ в месяц, 3 790 ₽ за полгода или 5 990 ₽ за год. Автопродление включается, только если вы выберете его сами при оплате.
Можно ли показывать материалы в классе?
Да, для этого они и сделаны: презентацию и видео выводите на доску, рабочий лист и тестирование печатаете на класс, подкаст можно дать послушать дома.