Перед вычислением нужно назвать объект: набор данных, событие, последовательный опыт, комбинаторная конструкция или случайная величина. Это предотвращает выбор формулы только по знакомому слову.
После решения обязательна проверка: медиана найдена после упорядочивания, вероятность попала в [0;1], ветви дерева дают сумму 1, а распределение нормировано.
Карта темы
Несовместность означает невозможность совместного наступления, независимость — неизменность вероятности одного события при знании другого; это разные свойства.
Для совместных событий из суммы P(A)+P(B) вычитают пересечение.
В выборе без возвращения вероятности последующих шагов меняются.
Сочетания используют, когда выбирают группу без порядка; размещения используют, когда из n объектов выбирают k различных объектов и распределяют по различимым местам или ролям.
В формуле Бернулли множитель C(n,k) учитывает все позиции успехов.
Формула полной вероятности применяется к взаимоисключающим гипотезам, которые вместе исчерпывают все возможности; вероятность события складывается по ветвям этих гипотез.
Таблица дискретного распределения перечисляет все возможные значения величины и их вероятности; вероятности неотрицательны и в сумме равны 1.
Точный язык
диагностика метода: определение математической структуры задачи до вычисления.
несовместность: нулевая вероятность одновременного наступления событий.
независимость: отсутствие изменения вероятности одного события при условии другого.
нормировка: условие, что сумма вероятностей всех исходов или значений равна 1.
полная группа гипотез: взаимоисключающие события, объединение которых совпадает со всем пространством исходов.
размещение: упорядоченный выбор k различных объектов из n.
распределение дискретной величины: перечень всех значений случайной величины и соответствующих вероятностей.