Что вы получите к уроку
Шесть материалов к уроку — в том порядке, в каком они в кабинете учителя.
Тестирование собирается по вашему заказу: у каждого ученика свой вариант.
📊
Презентация
10–15 слайдов
Выводите на доску как есть
📝
Рабочий лист
готовится
Появится в комплекте позже
🗒
План-конспект
45 минут
Ход урока по слайдам и листу
🎬
Видео
до 10 минут
Объяснение темы для класса
🎧
Аудио-подкаст
до 5 минут
Повторить тему дома
🧩
Тестирование
до 30 вариантов
У каждого ученика свой
О теме урока
Линейность математического ожидания позволяет разложить сложную величину на простые части. Для суммы независимость не требуется; зависимость влияет на другие характеристики, но не нарушает равенство ожиданий.
Математическое ожидание — средневзвешенное по вероятностям, а не обязательно одно из возможных значений.
Словарь исследователя
математическое ожидание: вероятностно взвешенное среднее случайной величины.
линейность ожидания: сохранение сложения и умножения на постоянную при переходе к ожиданию.
индикатор события: величина 1 при наступлении события и 0 при его отсутствии.
ковариация: характеристика совместного линейного изменения двух величин.
Система связей
Для дискретной X ожидание равно сумме xᵢpᵢ при корректно нормированном распределении.
E(X+Y)=E(X)+E(Y) верно и для зависимых X и Y, если ожидания существуют.
Постоянный множитель выносится: E(aX)=aE(X), а E(b)=b.
Индикатор события принимает 1 при событии и 0 иначе; его ожидание равно вероятности события.
Число успехов — сумма индикаторов отдельных испытаний, поэтому при одинаковой вероятности успеха E(X)=np даже без вычисления всей таблицы распределения.
Дальше в материалах урока
- 🔒 Данные для анализа
- 🔒 Количественная модель
- 🔒 Инструменты анализа
- 🔒 Исследовательский блок
Частые вопросы
Подойдёт ли урок к моему учебнику вероятности и статистики для 11 класса?
Урок собран по теме федеральной рабочей программы (ФООП) — «Математическое ожидание суммы случайных величин», 11 класс. Материалы написаны по теме урока, а не по страницам конкретной книги, поэтому подходят к любому учебнику, по которому вы ведёте эту программу.
Что входит в комплект к уроку?
Презентация, видео, аудио-подкаст, рабочий лист с ключом ответов, план-конспект на 45 минут по слайдам и тестирование — до 30 вариантов, у каждого ученика свой.
Сколько это стоит?
Первые 7 дней — бесплатно, карта не нужна. Дальше — подписка: 690 ₽ в месяц, 3 790 ₽ за полгода или 5 990 ₽ за год. Автопродление включается, только если вы выберете его сами при оплате.
Можно ли показывать материалы в классе?
Да, для этого они и сделаны: презентацию и видео выводите на доску, рабочий лист и тестирование печатаете на класс, подкаст можно дать послушать дома.