Что вы получите к уроку
Шесть материалов к уроку — в том порядке, в каком они в кабинете учителя.
Тестирование собирается по вашему заказу: у каждого ученика свой вариант.
📊
Презентация
10–15 слайдов
Выводите на доску как есть
📝
Рабочий лист
готовится
Появится в комплекте позже
🗒
План-конспект
45 минут
Ход урока по слайдам и листу
🎬
Видео
до 10 минут
Объяснение темы для класса
🎧
Аудио-подкаст
до 5 минут
Повторить тему дома
🧩
Тестирование
до 30 вариантов
У каждого ученика свой
О теме урока
Две модели используют одинаковые испытания Бернулли, но фиксируют разные величины. В биномиальной модели заранее фиксировано n и считают успехи; в геометрической испытания продолжают до первого успеха и считают номер этого испытания.
Здесь геометрическая величина принимает значения 1,2,3,…: успешное испытание включено в счёт.
Расчётный аппарат
E(X)=np — ожидание биномиального числа успехов. Условия: n фиксировано; испытания Бернулли с постоянным p.
Логика урока
Для биномиальной X ожидание числа успехов равно np.
Для геометрической T вероятность первого успеха на шаге k равна (1-p)^{k-1}p.
Ожидание может быть нецелым, хотя сама величина принимает только целые значения.
Нельзя выбирать формулу только по слову «успех»: нужно выяснить, фиксировано число испытаний или момент остановки.
Опорные определения
биномиальное распределение: распределение числа успехов при фиксированном числе испытаний.
Дальше в материалах урока
- 🔒 Самодостаточная карточка
- 🔒 Контрольные умения
- 🔒 Задачи и решения
Частые вопросы
Подойдёт ли урок к моему учебнику вероятности и статистики для 11 класса?
Урок собран по теме федеральной рабочей программы (ФООП) — «Математическое ожидание геометрического и биномиального распределений», 11 класс. Материалы написаны по теме урока, а не по страницам конкретной книги, поэтому подходят к любому учебнику, по которому вы ведёте эту программу.
Что входит в комплект к уроку?
Презентация, видео, аудио-подкаст, рабочий лист с ключом ответов, план-конспект на 45 минут по слайдам и тестирование — до 30 вариантов, у каждого ученика свой.
Сколько это стоит?
Первые 7 дней — бесплатно, карта не нужна. Дальше — подписка: 690 ₽ в месяц, 3 790 ₽ за полгода или 5 990 ₽ за год. Автопродление включается, только если вы выберете его сами при оплате.
Можно ли показывать материалы в классе?
Да, для этого они и сделаны: презентацию и видео выводите на доску, рабочий лист и тестирование печатаете на класс, подкаст можно дать послушать дома.