Что вы получите к уроку
Шесть материалов к уроку — в том порядке, в каком они в кабинете учителя.
Тестирование собирается по вашему заказу: у каждого ученика свой вариант.
📊
Презентация
14 слайдов
Выводите на доску как есть
📝
Рабочий лист
7 заданий
С ключом ответов для учителя
🗒
План-конспект
45 минут
7 этапов, по слайдам и листу
🎬
Видео
8 минут
Объяснение темы для класса
🎧
Аудио-подкаст
2 минуты
Повторить тему дома
🧩
Тестирование
до 30 вариантов
У каждого ученика свой
Как пройдёт урок
Из плана-конспекта: урок открытия нового знания, 45 минут. Цель — научить десятиклассников решать целые и дробно-рациональные уравнения и неравенства без потери корней и без посторонних корней, осознанно выбирая равносильные преобразования.
- 1
Организационный момент, мотивация. Проблемная ситуация
4 мин - 2
Актуализация: равносильность и следствие
5 мин - 3
Открытие нового: ловушки в уравнениях и алгоритм их обхода Лист №1, №2
12 мин - 4
Открытие нового: дробно-рациональные неравенства Лист №3
12 мин - 5
Первичное закрепление: полигон Лист №4
6 мин - 6
Самостоятельная работа: финальное испытание Лист №5
5 мин - 7
Включение в систему знаний и рефлексия. Домашнее задание
1 мин
В самом плане к каждому этапу — что сказать классу, какие ответы ждать и какой слайд открыть.
О теме урока
Почему одни преобразования безопасны, а другие — нет
Решая уравнение, мы заменяем его другим, более простым. Идеальный случай — когда новые и старые уравнения имеют одинаковые множества решений. Такие уравнения называются равносильными — это уравнения, множества решений которых совпадают. Равносильные преобразования можно выполнять без опасений.
Но не всегда удаётся действовать только равносильно. Иногда мы переходим к уравнению-следствию — уравнению, множество корней которого содержит все корни исходного уравнения, но может иметь дополнительные (посторонние) корни.
> Посторонний корень — корень уравнения-следствия, который не является корнем исходного уравнения.
Посторонний корень — это значение, при котором исходное уравнение не определено (знаменатель обращается в ноль) или не обращается в верное равенство.
Правило 1. При умножении обеих частей уравнения на выражение с неизвестным получается уравнение-следствие, которое может содержать посторонние корни. Значит, проверка обязательна.
Дальше в материалах урока
Основные понятия
равносильные уравненияуравнение-следствиепосторонний кореньдробно-рациональное уравнениеметод интерваловнуль знаменателя как точка разрывамножитель в чётной степениЧастые вопросы
Подойдёт ли урок к моему учебнику алгебры для 10 класса?
Урок собран по теме федеральной рабочей программы (ФООП) — «Решение целых и дробно-рациональных уравнений и неравенств», 10 класс. Материалы написаны по теме урока, а не по страницам конкретной книги, поэтому подходят к любому учебнику, по которому вы ведёте эту программу.
Что входит в комплект к уроку?
Презентация, видео, аудио-подкаст, рабочий лист с ключом ответов, план-конспект на 45 минут по слайдам и тестирование — до 30 вариантов, у каждого ученика свой.
Сколько это стоит?
Первые 7 дней — бесплатно, карта не нужна. Дальше — подписка: 690 ₽ в месяц, 3 790 ₽ за полгода или 5 990 ₽ за год. Автопродление включается, только если вы выберете его сами при оплате.
Можно ли показывать материалы в классе?
Да, для этого они и сделаны: презентацию и видео выводите на доску, рабочий лист и тестирование печатаете на класс, подкаст можно дать послушать дома.
