Что вы получите к уроку
Шесть материалов к уроку — в том порядке, в каком они в кабинете учителя.
Тестирование собирается по вашему заказу: у каждого ученика свой вариант.
📊
Презентация
12 слайдов
Выводите на доску как есть
📝
Рабочий лист
9 заданий
С ключом ответов для учителя
🗒
План-конспект
45 минут
9 этапов, по слайдам и листу
🎬
Видео
8 минут
Объяснение темы для класса
🎧
Аудио-подкаст
2 минуты
Повторить тему дома
🧩
Тестирование
до 30 вариантов
У каждого ученика свой
Как пройдёт урок
Из плана-конспекта: урок открытия нового знания, 45 минут. Цель — научить девятиклассников решать системы из линейного уравнения и уравнения второй степени методом подстановки и методом симметрии, не теряя корни и пары решений.
- 1
Организационный момент, мотивация
1 мин - 2
Актуализация опорных знаний Лист №2
5 мин - 3
Открытие нового знания: метод подстановки Лист №5
12 мин - 4
Открытие нового знания: системы с произведением Лист №3
5 мин - 5
Физкультминутка
2 мин - 6
Открытие нового знания: симметричные системы и ловушка знаков Лист №1
10 мин - 7
Первичное закрепление: проверка решений
3 мин - 8
Самостоятельная работа с самопроверкой Лист №9
5 мин - 9
Включение в систему знаний, рефлексия, итоги
2 мин
В самом плане к каждому этапу — что сказать классу, какие ответы ждать и какой слайд открыть.
О теме урока
Линейное уравнение обычно служит входом: выражает одну переменную. Для симметричной пары квадратных уравнений иногда выгоднее работать с суммой и разностью.
Конструктор темы
Если система содержит линейное уравнение, одну переменную выражают через другую и подставляют в уравнение второй степени.
Корни полученного квадратного уравнения дают значения первой переменной, а вторую восстанавливают отдельно для каждого корня.
Все найденные пары проверяют в обоих исходных уравнениях.
Уравнения x²+y²=A и xy=B можно преобразовать в (x+y)²=A+2B и (x-y)²=A-2B.
При переходе от квадратов суммы и разности нужно рассмотреть оба знака и согласовать четыре линейные системы.
Графически решения соответствуют точкам пересечения прямой с кривой второго порядка; число точек совпадает с числом пар.
Термины
подстановка. замена переменной во втором уравнении равным ей выражением из первого
согласованная пара. значения x и y, полученные из одного и того же ответвления решения и удовлетворяющие системе
Дальше в материалах урока
- 🔒 Алгоритмы
- 🔒 Испытание метода
Основные понятия
подстановкасогласованная парасимметричная системапосторонний кореньпересечение графиковЧастые вопросы
Подойдёт ли урок к моему учебнику алгебры для 9 класса?
Урок собран по теме федеральной рабочей программы (ФООП) — «Решение систем двух уравнений, одно из которых линейное, а другое — второй степени», 9 класс. Материалы написаны по теме урока, а не по страницам конкретной книги, поэтому подходят к любому учебнику, по которому вы ведёте эту программу.
Что входит в комплект к уроку?
Презентация, видео, аудио-подкаст, рабочий лист с ключом ответов, план-конспект на 45 минут по слайдам и тестирование — до 30 вариантов, у каждого ученика свой.
Сколько это стоит?
Первые 7 дней — бесплатно, карта не нужна. Дальше — подписка: 690 ₽ в месяц, 3 790 ₽ за полгода или 5 990 ₽ за год. Автопродление включается, только если вы выберете его сами при оплате.
Можно ли показывать материалы в классе?
Да, для этого они и сделаны: презентацию и видео выводите на доску, рабочий лист и тестирование печатаете на класс, подкаст можно дать послушать дома.
