Что вы получите к уроку
Шесть материалов к уроку — в том порядке, в каком они в кабинете учителя.
Тестирование собирается по вашему заказу: у каждого ученика свой вариант.
📊
Презентация
10–15 слайдов
Выводите на доску как есть
📝
Рабочий лист
готовится
Появится в комплекте позже
🗒
План-конспект
готовится
Появится в комплекте позже
🎬
Видео
до 10 минут
Объяснение темы для класса
🎧
Аудио-подкаст
до 5 минут
Повторить тему дома
🧩
Тестирование
до 30 вариантов
У каждого ученика свой
О теме урока
Вектор отвечает сразу на два вопроса: «насколько?» и «куда?». Геометрическая стрелка отделяет направление от положения: равные векторы можно переносить параллельно, если сохраняются длина и направление.
От физической величины к стрелке
Сила, скорость и перемещение имеют числовое значение и направление. Масса, время, температура, длина, площадь и работа в школьских задачах являются скалярными величинами: для их задания направление не требуется. В условной схеме длина стрелки кодирует модуль в выбранном масштабе, а наконечник — направление. Например, при масштабе 1 Н на 0,4 см сила 7 Н изображается стрелкой длиной 2,8 см.
Коллинеарность и направление
Ненулевые векторы на одной или параллельных прямых называются коллинеарными. Они могут быть сонаправленными или противоположно направленными. Неколлинеарные векторы нельзя классифицировать этими двумя словами.
Школьская договорённость о нулевом векторе
У нулевого вектора нет собственного геометрического направления. При этом в школьном курсе по соглашению его считают коллинеарным и сонаправленным с любым вектором. Эта договорённость позволяет формулировать свойства без постоянного исключения нулевого случая, но не превращает нулевую стрелку в направленную.
Равенство векторов
Два ненулевых вектора равны, если они сонаправлены и имеют одинаковую длину. Равенство модулей без совпадения направления недостаточно; сонаправленность без одинаковой длины тоже недостаточна.
Дальше в материалах урока
- 🔒 Масштаб и единицы
- 🔒 Рабочий словарь
- 🔒 Почему это верно
- 🔒 Стрелка как данные
Частые вопросы
Подойдёт ли урок к моему учебнику геометрии для 9 класса?
Урок собран по теме федеральной рабочей программы (ФООП) — «Определение векторов. Физический и геометрический смысл векторов», 9 класс. Материалы написаны по теме урока, а не по страницам конкретной книги, поэтому подходят к любому учебнику, по которому вы ведёте эту программу.
Что входит в комплект к уроку?
Презентация, видео, аудио-подкаст, рабочий лист с ключом ответов, план-конспект на 45 минут по слайдам и тестирование — до 30 вариантов, у каждого ученика свой.
Сколько это стоит?
Первые 7 дней — бесплатно, карта не нужна. Дальше — подписка: 690 ₽ в месяц, 3 790 ₽ за полгода или 5 990 ₽ за год. Автопродление включается, только если вы выберете его сами при оплате.
Можно ли показывать материалы в классе?
Да, для этого они и сделаны: презентацию и видео выводите на доску, рабочий лист и тестирование печатаете на класс, подкаст можно дать послушать дома.