Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам Готовый урок геометрии для 9 класса

Урок геометрии для 9 класса по федеральной рабочей программе (ФООП), раздел «Векторы». В комплекте уже есть презентация, рабочий лист, план-конспект, видео и подкаст.

Геометрия · 9 классУрок 31 из 68Раздел «Векторы»1 часБазовая программа

7 дней бесплатно · карта не нужна

Обложка презентации к уроку «Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам»
Презентация · 10 слайдов

Что вы получите к уроку

Шесть материалов к уроку — в том порядке, в каком они в кабинете учителя. Тестирование собирается по вашему заказу: у каждого ученика свой вариант.

Презентация 10 слайдов Выводите на доску как есть
Рабочий лист 6 заданий С ключом ответов для учителя
План-конспект 45 минут 7 этапов, по слайдам и листу
Видео 9 минут Объяснение темы для класса
Аудио-подкаст 2 минуты Повторить тему дома
Тестирование до 30 вариантов У каждого ученика свой

Посмотрите, что внутри

Первые слайды презентации и начало рабочего листа. Остальное — в комплекте после входа.

Слайд 1
Слайд 1
Слайд 2
Слайд 2
🔒 Слайды 3–10
в комплекте
🔒 Ещё 8 слайдов
Начало рабочего листа 🔒 Остальные задания и ключ ответов — в комплекте

Рабочий лист на 6 заданий

Задания разного вида — выбрать верное, соотнести, дописать пропуски, ответить своими словами. К листу есть ключ ответов: проверить работы класса можно за несколько минут.

Листы можно проверить и по фото: Пятёрка разберёт ответы и предложит баллы, итоговую оценку ставите вы.

Как пройдёт урок

Из плана-конспекта: урок открытия нового знания, 45 минут. Цель — вывести и освоить теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам и научиться находить коэффициенты разложения в задачах.

  1. 1
    Организационный момент, мотивация
    2 мин
  2. 2
    Актуализация: умножение вектора на число
    5 мин
  3. 3
    Открытие нового знания: базис, теорема, доказательство
    12 мин
  4. 4
    Первичное закрепление: формулировки и параллелограмм Лист №5, №1
    8 мин
  5. 5
    Самостоятельная работа с последующей проверкой Лист №2
    7 мин
  6. 6
    Разбор ответов и задача со звёздочкой Лист №4
    7 мин
  7. 7
    Рефлексия и домашнее задание
    4 мин

В самом плане к каждому этапу — что сказать классу, какие ответы ждать и какой слайд открыть.

О теме урока

Коллинеарные векторы и числовой множитель

При сонаправленных ненулевых векторах коэффициент положителен:

При противоположно направленных векторах коэффициент отрицателен:

Равенство

Два неколлинеарных вектора на плоскости образуют векторный базис. Они задают два независимых направления, через которые можно выразить любой вектор этой плоскости.

Дальше в материалах урока

  • 🔒 Теорема о разложении
  • 🔒 Почему разложение существует
  • 🔒 Почему коэффициенты единственны
  • 🔒 После вычитания получаем

Основные понятия

коллинеарные и неколлинеарные векторыкоэффициент при векторевекторный базисразложение вектора и коэффициенты разложения

Задание из урока

Задание 6

Объясните, почему пара коллинеарных векторов не может быть базисом плоскости.

🔒 Ответ и разбор — в комплекте для учителя

Частые вопросы

Подойдёт ли урок к моему учебнику геометрии для 9 класса?

Урок собран по теме федеральной рабочей программы (ФООП) — «Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам», 9 класс. Материалы написаны по теме урока, а не по страницам конкретной книги, поэтому подходят к любому учебнику, по которому вы ведёте эту программу.

Что входит в комплект к уроку?

Презентация, видео, аудио-подкаст, рабочий лист с ключом ответов, план-конспект на 45 минут по слайдам и тестирование — до 30 вариантов, у каждого ученика свой.

Сколько это стоит?

Первые 7 дней — бесплатно, карта не нужна. Дальше — подписка: 690 ₽ в месяц, 3 790 ₽ за полгода или 5 990 ₽ за год. Автопродление включается, только если вы выберете его сами при оплате.

Можно ли показывать материалы в классе?

Да, для этого они и сделаны: презентацию и видео выводите на доску, рабочий лист и тестирование печатаете на класс, подкаст можно дать послушать дома.

7 дней бесплатно · карта не нужна

Урок готов за 2 минуты до звонка

Презентация, видео, подкаст, рабочий лист с ключом и план-конспект — в одном месте.

Получить комплект бесплатно