Законы движения планет Солнечной системы. Законы Кеплера Готовый урок астрономии для 10 класса

Иоганн Кеплер искал закономерности в точных измерениях планет, выполненных Тихо Браге. Наблюдения Браге ещё не были телескопическими, но их точность достигала порядка одной–двух угловых минут. При попытке описать Марс круговым равномерным движением оставалось расхождение около восьми минут. Кеплер предпочёл изменить модель, а не объявить неудобные данные ошибочными. Первые два закона были опубликованы в 1609 году, третий — в 1619 году.

Первый закон: эллипс

В приближении, когда взаимодействием планет друг с другом можно пренебречь, орбита каждой планеты — эллипс, а Солнце находится в одном из его фокусов.

Эллипс можно определить через два фокуса: сумма расстояний от любой его точки до них постоянна. Эта сумма равна большой оси 2a, где a — большая полуось. Если расстояние от центра до фокуса равно c_f, эксцентриситет равен e=c_f/a.

Ближайшая к Солнцу точка — перигелий, самая далёкая — афелий. Расстояния в них:

r_p=a(1-e),

r_a=a(1+e).

Отсюда a=(r_p+r_a)/2. Большая полуось характеризует размер орбиты, а эксцентриситет — её форму. Одного этих названий недостаточно: две орбиты одинакового размера могут иметь разную вытянутость.