Многогранник — тело, поверхность которого образована многоугольниками. Эти многоугольники называют гранями, их стороны — рёбрами, а концы рёбер — вершинами.
Пирамида и её элементы
Пирамида состоит из многоугольника-основания и треугольных боковых граней, имеющих общую вершину. В обозначении SABCDE первой записывают вершину S, затем вершины основания ABCDE по порядку.
SA, SB, SC, SD, SE — боковые рёбра;
AB, BC, CD, DE, EA — рёбра основания;
треугольники SAB, SBC, SCD, SDE, SEA — боковые грани.
Если основание имеет n сторон, пирамида имеет n+1 грань, n+1 вершину и 2n рёбер. Тетраэдр — треугольная пирамида с 4 гранями, 4 вершинами и 6 рёбрами.
Высота пирамиды — перпендикуляр из её вершины к плоскости основания. Пирамида называется правильной, если её основание — правильный многоугольник, а основание высоты совпадает с центром этого многоугольника. Боковые рёбра правильной пирамиды равны, а боковые грани — равные равнобедренные треугольники.
Апофема правильной пирамиды — высота боковой грани, проведённая из вершины пирамиды к стороне основания. Боковое ребро идёт к вершине основания, апофема — к середине его стороны. Высота пирамиды перпендикулярна плоскости основания, апофема лежит в боковой грани.
Куб для сравнения
Куб ABCDA₁B₁C₁D₁ можно представить как две равные квадратные грани ABCD и A₁B₁C₁D₁, соединённые параллельными рёбрами.
Развёртки и модели
Развёртка — плоская фигура, полученная после разрезания поверхности по рёбрам и раскладывания граней.