Углы с сонаправленными сторонами Готовый урок геометрии для 10 класса

Урок геометрии для 10 класса по федеральной рабочей программе (ФООП), раздел «Прямые и плоскости в пространстве. Параллельность прямых и плоскостей». В комплекте уже есть презентация, рабочий лист, план-конспект, видео и подкаст.

Геометрия · 10 классУрок 14 из 68Раздел «Прямые и плоскости в пространстве. Параллельность прямых и плоскостей»1 часБазовая программа

Получить комплект бесплатно Посмотреть, что внутри

7 дней бесплатно · карта не нужна

Обложка презентации к уроку «Углы с сонаправленными сторонами» — Презентация · 10 слайдов

Что вы получите к уроку

Шесть материалов к уроку — в том порядке, в каком они в кабинете учителя. Тестирование собирается по вашему заказу: у каждого ученика свой вариант.

Презентация 10 слайдов Выводите на доску как есть

Рабочий лист 8 заданий С ключом ответов для учителя

План-конспект 45 минут 8 этапов, по слайдам и листу

Видео 8 минут Объяснение темы для класса

Аудио-подкаст 2 минуты Повторить тему дома

Тестирование до 30 вариантов У каждого ученика свой

Посмотрите, что внутри

Первые слайды презентации и начало рабочего листа. Остальное — в комплекте после входа.

Рабочий лист на 8 заданий

Задания разного вида — выбрать верное, соотнести, дописать пропуски, ответить своими словами. К листу есть ключ ответов: проверить работы класса можно за несколько минут.

Листы можно проверить и по фото: Пятёрка разберёт ответы и предложит баллы, итоговую оценку ставите вы.

Как пройдёт урок

Из плана-конспекта: урок открытия нового знания, 45 минут. Цель — ввести понятие сонаправленных лучей и доказать теорему о равенстве углов с соответственно сонаправленными сторонами.

1
Организационный момент, мотивация
2 мин
2
Актуализация знаний
5 мин
3
Постановка учебной задачи
3 мин
4
Открытие нового знания: теорема и её доказательство Лист №4
15 мин
5
Первичное закрепление Лист №1, №3
8 мин
6
Включение в систему знаний
6 мин
7
Рефлексия
4 мин
8
Домашнее задание
2 мин

В самом плане к каждому этапу — что сказать классу, какие ответы ждать и какой слайд открыть.

О теме урока

В пространстве направление луча позволяет сравнивать углы, лежащие в разных плоскостях. Важно сравнивать каждую сторону первого угла с соответствующей стороной второго.

Равенство углов выводится не из похожего рисунка, а из построения равных отрезков и двух параллелограммов.

Словарь

сонаправленные лучи. лучи на параллельных или одной прямой, направления которых совпадают

противоположно направленные лучи. лучи с параллельными несущими прямыми и противоположными направлениями

соответствующие стороны углов. пары лучей, направление которых сравнивают между двумя углами

Система связей

Два луча сонаправлены, если они лежат на параллельных прямых или на одной прямой и направлены в одну сторону.

Если лучи OA и O₁A₁ сонаправлены, а лучи OB и O₁B₁ сонаправлены, то углы AOB и A₁O₁B₁ равны.

Соответствие сторон существенно: перестановка или противоположное направление одной стороны не даёт основания применять теорему.

Для развёрнутого и нулевого граничных случаев направление лучей проверяют непосредственно; обычное доказательство использует точки на ненулевых лучах.

Доказательная линия

Углы с соответственно сонаправленными сторонами равны.

1. На четырёх лучах откладывают равные положительные отрезки OA=O₁A₁ и OB=O₁B₁.

Дальше в материалах урока

🔒 Опорный кейс
🔒 Что проверяем
🔒 Контроль переноса

Основные понятия

сонаправленные лучипротивоположно направленные лучисоответствующие стороны угловтеорема об углах с сонаправленными сторонами

← Урок 13Параллельность прямых и плоскостей в пространстве: Параллельность прямой и плоскости Урок 15 →Угол между прямыми в пространстве

Уроки раздела «Прямые и плоскости в пространстве. Параллельность прямых и плоскостей»

11Взаимное расположение прямых в пространстве: пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямыеполный комплект
12Параллельность прямых и плоскостей в пространстве: параллельные прямые в пространстве; параллельность трёх прямыхполный комплект
13Параллельность прямых и плоскостей в пространстве: Параллельность прямой и плоскостиполный комплект
14Углы с сонаправленными сторонамиполный комплект
15Угол между прямыми в пространствеполный комплект
16Угол между прямыми в пространствеполный комплект
17Параллельность плоскостей: параллельные плоскостиполный комплект
18Свойства параллельных плоскостейполный комплект
19Простейшие пространственные фигуры на плоскости: тетраэдр, куб, параллелепипедполный комплект
20Построение сеченийполный комплект
21Построение сеченийготовится
22Контрольная работа по теме "Прямые и плоскости в пространстве. Параллельность прямых и плоскостей"готовится

Геометрия в других классах

7 класс 8 класс 9 класс 11 класс

Частые вопросы

Подойдёт ли урок к моему учебнику геометрии для 10 класса?

Урок собран по теме федеральной рабочей программы (ФООП) — «Углы с сонаправленными сторонами», 10 класс. Материалы написаны по теме урока, а не по страницам конкретной книги, поэтому подходят к любому учебнику, по которому вы ведёте эту программу.

Что входит в комплект к уроку?

Презентация, видео, аудио-подкаст, рабочий лист с ключом ответов, план-конспект на 45 минут по слайдам и тестирование — до 30 вариантов, у каждого ученика свой.

Сколько это стоит?

Первые 7 дней — бесплатно, карта не нужна. Дальше — подписка: 690 ₽ в месяц, 3 790 ₽ за полгода или 5 990 ₽ за год. Автопродление включается, только если вы выберете его сами при оплате.

Можно ли показывать материалы в классе?

Да, для этого они и сделаны: презентацию и видео выводите на доску, рабочий лист и тестирование печатаете на класс, подкаст можно дать послушать дома.