Взаимное расположение прямых в пространстве: пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые Готовый урок геометрии для 10 класса

Урок геометрии для 10 класса по федеральной рабочей программе (ФООП), раздел «Прямые и плоскости в пространстве. Параллельность прямых и плоскостей». В комплекте уже есть презентация, рабочий лист, план-конспект, видео и подкаст.

Геометрия · 10 классУрок 11 из 68Раздел «Прямые и плоскости в пространстве. Параллельность прямых и плоскостей»1 часБазовая программа

Получить комплект бесплатно Посмотреть, что внутри

7 дней бесплатно · карта не нужна

Обложка презентации к уроку «Взаимное расположение прямых в пространстве: пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые» — Презентация · 13 слайдов

Что вы получите к уроку

Шесть материалов к уроку — в том порядке, в каком они в кабинете учителя. Тестирование собирается по вашему заказу: у каждого ученика свой вариант.

Презентация 13 слайдов Выводите на доску как есть

Рабочий лист 7 заданий С ключом ответов для учителя

План-конспект 45 минут 9 этапов, по слайдам и листу

Видео 9 минут Объяснение темы для класса

Аудио-подкаст 2 минуты Повторить тему дома

Тестирование до 30 вариантов У каждого ученика свой

Посмотрите, что внутри

Первые слайды презентации и начало рабочего листа. Остальное — в комплекте после входа.

Рабочий лист на 7 заданий

Задания разного вида — выбрать верное, соотнести, дописать пропуски, ответить своими словами. К листу есть ключ ответов: проверить работы класса можно за несколько минут.

Листы можно проверить и по фото: Пятёрка разберёт ответы и предложит баллы, итоговую оценку ставите вы.

Как пройдёт урок

Из плана-конспекта: урок открытия нового знания, 45 минут. Цель — ввести три случая взаимного расположения прямых в пространстве и научить определять тип расположения по алгоритму.

1
Организационный момент, мотивация
2 мин
2
Актуализация опорных знаний Лист №1
5 мин
3
Постановка учебной задачи
3 мин
4
Открытие нового знания: классификация и признак Лист №2
7 мин
5
Открытие нового знания: теорема о плоскости и алгоритм
7 мин
6
Первичное закрепление: алгоритм на кубе и тетраэдре Лист №3
8 мин
7
Логическая загадка и построение
5 мин
8
Самостоятельная работа с самопроверкой Лист №5
5 мин
9
Включение в систему знаний, рефлексия, итоги
3 мин

В самом плане к каждому этапу — что сказать классу, какие ответы ждать и какой слайд открыть.

О теме урока

В пространстве две прямые могут располагаться тремя способами.

1. Пересекающиеся прямые лежат в одной плоскости и имеют одну общую точку.

2. Параллельные прямые лежат в одной плоскости и не имеют общих точек.

3. Скрещивающиеся прямые не лежат в одной плоскости.

Отсутствие общей точки ещё не доказывает параллельность: сначала нужно установить, что обе прямые компланарны. Дороги на разных уровнях эстакады дают наглядный образ скрещивающихся прямых.

Признак скрещивающихся прямых

Если одна прямая лежит в плоскости, а другая пересекает эту плоскость в точке, не лежащей на первой прямой, то прямые скрещиваются.

Дальше в материалах урока

🔒 Плоскость через одну из скрещивающихся прямых
🔒 Как определять взаимное расположение

Основные понятия

пересекающиеся прямыепараллельные прямыескрещивающиеся прямыепризнак скрещивающихся прямыхкомпланарность прямых

Задание из урока

Задание 5

Через прямую a нужно провести плоскость, параллельную скрещивающейся с ней прямой b. Опишите построение.

🔒 Ответ и разбор — в комплекте для учителя

← Урок 10Понятие об аксиоматическом построении стереометрии: аксиомы стереометрии и следствия из них Урок 12 →Параллельность прямых и плоскостей в пространстве: параллельные прямые в пространстве; параллельность трёх прямых

Уроки раздела «Прямые и плоскости в пространстве. Параллельность прямых и плоскостей»

11Взаимное расположение прямых в пространстве: пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямыеполный комплект
12Параллельность прямых и плоскостей в пространстве: параллельные прямые в пространстве; параллельность трёх прямыхполный комплект
13Параллельность прямых и плоскостей в пространстве: Параллельность прямой и плоскостиполный комплект
14Углы с сонаправленными сторонамиполный комплект
15Угол между прямыми в пространствеполный комплект
16Угол между прямыми в пространствеполный комплект
17Параллельность плоскостей: параллельные плоскостиполный комплект
18Свойства параллельных плоскостейполный комплект
19Простейшие пространственные фигуры на плоскости: тетраэдр, куб, параллелепипедполный комплект
20Построение сеченийполный комплект
21Построение сеченийготовится
22Контрольная работа по теме "Прямые и плоскости в пространстве. Параллельность прямых и плоскостей"готовится

Геометрия в других классах

7 класс 8 класс 9 класс 11 класс

Частые вопросы

Подойдёт ли урок к моему учебнику геометрии для 10 класса?

Урок собран по теме федеральной рабочей программы (ФООП) — «Взаимное расположение прямых в пространстве: пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые», 10 класс. Материалы написаны по теме урока, а не по страницам конкретной книги, поэтому подходят к любому учебнику, по которому вы ведёте эту программу.

Что входит в комплект к уроку?

Презентация, видео, аудио-подкаст, рабочий лист с ключом ответов, план-конспект на 45 минут по слайдам и тестирование — до 30 вариантов, у каждого ученика свой.

Сколько это стоит?

Первые 7 дней — бесплатно, карта не нужна. Дальше — подписка: 690 ₽ в месяц, 3 790 ₽ за полгода или 5 990 ₽ за год. Автопродление включается, только если вы выберете его сами при оплате.

Можно ли показывать материалы в классе?

Да, для этого они и сделаны: презентацию и видео выводите на доску, рабочий лист и тестирование печатаете на класс, подкаст можно дать послушать дома.