Что вы получите к уроку
Шесть материалов к уроку — в том порядке, в каком они в кабинете учителя.
Тестирование собирается по вашему заказу: у каждого ученика свой вариант.
📊
Презентация
14 слайдов
Выводите на доску как есть
📝
Рабочий лист
9 заданий
С ключом ответов для учителя
🗒
План-конспект
45 минут
8 этапов, по слайдам и листу
🎬
Видео
8 минут
Объяснение темы для класса
🎧
Аудио-подкаст
2 минуты
Повторить тему дома
🧩
Тестирование
до 30 вариантов
У каждого ученика свой
Как пройдёт урок
Из плана-конспекта: урок открытия нового знания, 45 минут. Цель — ввести определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса для углов от 0° до 180° через единичную полуокружность и научить применять его к вычислениям.
- 1
Организационный момент, мотивация
1 мин - 2
Актуализация знаний
4 мин - 3
Постановка учебной задачи
3 мин - 4
Открытие нового знания Лист №8
15 мин - 5
Первичное закрепление Лист №2, №3
10 мин - 6
Самостоятельная работа Лист №9
7 мин - 7
Включение в систему знаний
3 мин - 8
Рефлексия, итоги урока
2 мин
В самом плане к каждому этапу — что сказать классу, какие ответы ждать и какой слайд открыть.
О теме урока
От острого угла — к любому
В 8 классе вы научились находить синус и косинус острого угла прямоугольного треугольника. Но что если угол больше 90°? Прямоугольный треугольник с таким углом не построить. Значит, нужно новое, более широкое определение — такое, которое для острых углов даст те же значения, а для остальных углов от 0° до 180° — естественным образом их продолжит.
Единичная полуокружность
Построим окружность радиуса 1 с центром в начале координат и возьмём её верхнюю половину — ту, что лежит в первом и втором квадрантах. Это единичная полуокружность — полуокружность радиуса 1 с центром в начале координат, расположенная в первом и втором квадрантах.
Проведём из начала координат луч под углом α к положительной полуоси Ox. Угол отсчитываем против часовой стрелки; он может принимать значения от 0° до 180°. Луч пересечёт единичную полуокружность в некоторой точке M.
Синус и косинус
Назовём синусом угла α ординату точки M, в которой луч, выходящий из начала координат под углом α к положительной полуоси абсцисс, пересекает единичную полуокружность.
Назовём косинусом угла α абсциссу той же точки M.
Иначе говоря, если точка M имеет координаты (x; y), то:
Значения на границах
Проследим, как меняются координаты точки M, когда угол α пробегает значения от 0° до 180°.
Дальше в материалах урока
- 🔒 Тангенс и котангенс
- 🔒 Координаты точки через угол
- 🔒 Угловой коэффициент прямой
Основные понятия
единичная полуокружностьсинус и косинус угла от 0° до 180°тангенс и котангенскоординаты точки на лучеугловой коэффициент прямойЧастые вопросы
Подойдёт ли урок к моему учебнику геометрии для 9 класса?
Урок собран по теме федеральной рабочей программы (ФООП) — «Определение тригонометрических функций углов от 0° до 180°», 9 класс. Материалы написаны по теме урока, а не по страницам конкретной книги, поэтому подходят к любому учебнику, по которому вы ведёте эту программу.
Что входит в комплект к уроку?
Презентация, видео, аудио-подкаст, рабочий лист с ключом ответов, план-конспект на 45 минут по слайдам и тестирование — до 30 вариантов, у каждого ученика свой.
Сколько это стоит?
Первые 7 дней — бесплатно, карта не нужна. Дальше — подписка: 690 ₽ в месяц, 3 790 ₽ за полгода или 5 990 ₽ за год. Автопродление включается, только если вы выберете его сами при оплате.
Можно ли показывать материалы в классе?
Да, для этого они и сделаны: презентацию и видео выводите на доску, рабочий лист и тестирование печатаете на класс, подкаст можно дать послушать дома.
