Что вы получите к уроку
Шесть материалов к уроку — в том порядке, в каком они в кабинете учителя.
Тестирование собирается по вашему заказу: у каждого ученика свой вариант.
📊
Презентация
20 слайдов
Выводите на доску как есть
📝
Рабочий лист
10 заданий
С ключом ответов для учителя
🗒
План-конспект
45 минут
9 этапов, по слайдам и листу
🎬
Видео
9 минут
Объяснение темы для класса
🎧
Аудио-подкаст
2 минуты
Повторить тему дома
🧩
Тестирование
до 30 вариантов
У каждого ученика свой
Как пройдёт урок
Из плана-конспекта: урок обобщения и систематизации знаний с применением теорем, 45 минут. Цель — научить девятиклассников осознанно применять теоремы о произведениях отрезков хорд, секущих и квадрате касательной, а также гомотетию при решении комбинированных геометрических задач.
- 1
Организационный момент, мотивация
1 мин - 2
Актуализация опорных знаний Лист №1
5 мин - 3
Постановка учебной задачи
3 мин - 4
Открытие нового: единый «степенной» принцип Лист №7
8 мин - 5
Второй инструмент: гомотетия и ГМТ
7 мин - 6
Первичное закрепление: тренировочная база задач
9 мин - 7
Самостоятельная работа по рабочему листу Лист №10
5 мин - 8
Включение в систему знаний: задачи на гомотетию и открытая задача
4 мин - 9
Рефлексия, итоги урока, домашнее задание
3 мин
В самом плане к каждому этапу — что сказать классу, какие ответы ждать и какой слайд открыть.
О теме урока
Подобие превращает геометрическую конфигурацию в пропорцию. Для окружности этот приём даёт единый «степенной» принцип: произведение двух направленных отрезков через одну точку не зависит от выбранной хорды или секущей; гомотетия переносит целую фигуру в нужный масштаб.
Две секущие
Для двух секущих из одной внешней точки произведения внешнего отрезка на полный отрезок равны. Это можно вывести, сравнив каждое произведение с квадратом касательной или прямо из подобия.
Геометрическое место через образ
При гомотетии с центром A и коэффициентом 1/2 каждая точка X окружности переходит в середину AX. Образ исходной окружности — новая окружность с центром в середине отрезка между A и старым центром и вдвое меньшим радиусом.
Рабочий словарь
отрезок секущей. расстояние от внешней точки до одной из точек пересечения секущей с окружностью. Иными словами: внешняя или полная часть луча, проходящего через окружность
Дальше в материалах урока
- 🔒 Произведения частей пересекающихся хорд равны.
- 🔒 Квадрат касательной равен произведению отрезков секущей.
- 🔒 Середины хорд с фиксированным концом образуют окружность.
- 🔒 Встроенные материалы
Основные понятия
произведение отрезков пересекающихся хордквадрат касательной и произведение отрезков секущейдве секущие из одной точкигомотетия и коэффициент kгеометрическое место точекЧастые вопросы
Подойдёт ли урок к моему учебнику геометрии для 9 класса?
Урок собран по теме федеральной рабочей программы (ФООП) — «Применение теорем в решении геометрических задач», 9 класс. Материалы написаны по теме урока, а не по страницам конкретной книги, поэтому подходят к любому учебнику, по которому вы ведёте эту программу.
Что входит в комплект к уроку?
Презентация, видео, аудио-подкаст, рабочий лист с ключом ответов, план-конспект на 45 минут по слайдам и тестирование — до 30 вариантов, у каждого ученика свой.
Сколько это стоит?
Первые 7 дней — бесплатно, карта не нужна. Дальше — подписка: 690 ₽ в месяц, 3 790 ₽ за полгода или 5 990 ₽ за год. Автопродление включается, только если вы выберете его сами при оплате.
Можно ли показывать материалы в классе?
Да, для этого они и сделаны: презентацию и видео выводите на доску, рабочий лист и тестирование печатаете на класс, подкаст можно дать послушать дома.
