Таблица истинности перечисляет значение логического выражения на каждом наборе значений его переменных. Она является полной проверкой только для конечного набора булевых переменных.
Надёжный порядок работы: выделить переменные и операции, посчитать строки, установить приоритет, выписать наборы и вычислять промежуточные столбцы.
Каркас темы
Для n булевых переменных существует 2ⁿ наборов; строка заголовка не входит в это число.
Наборы удобно перечислять как двоичные числа от 0 до 2ⁿ−1, не пропуская и не повторяя строки.
Приоритет обычно задают так: скобки, отрицание, конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквиваленция; при сомнении ставят скобки.
Отрицание меняет 0 на 1 и 1 на 0; конъюнкция истинна только при двух единицах; дизъюнкция ложна только при двух нулях.
Импликация A→B ложна только при A=1, B=0 и равносильна ¬A∨B.
Эквиваленция истинна, когда значения операндов одинаковы.
Число столбцов промежуточных операций выбирают так, чтобы каждый шаг вычислялся из уже готовых столбцов; минимальный или расширенный вариант допустим при ясности.
Два выражения равносильны, если их результирующие столбцы совпадают на всех наборах.