Представим, что год содержит ровно 365 суток, а сезонный цикл длится немного больше. Если каждый год оставлять календарь без поправки, начало весны будет постепенно приходиться на другую дату. Именно несовпадение природных периодов с целым числом суток требует календарных правил.
Сутки, месяц, год
Синодический месяц — средний промежуток между повторениями одинаковой фазы Луны, например двумя новолуниями. Он составляет около 29,53 суток. Тропический год характеризует сезонный цикл и в современную эпоху в среднем длится около 365,2422 суток. Это округлённые значения: реальные астрономические периоды и способы их определения имеют тонкости, важные для точных расчётов.
Двенадцать синодических месяцев составляют примерно 354,36 суток. До сезонного года недостаёт около 10,88 суток. Нельзя одновременно сделать каждый месяц строго лунным, каждый год строго сезонным и всегда оставлять в нём ровно двенадцать целых месяцев. Календарь выбирает приоритет и вводит поправки.
Три основных устройства календаря
В лунном календаре начало и длительность месяцев согласуют с фазами. Год из двенадцати таких месяцев короче сезонного; его даты постепенно переходят из одного времени года в другое. Так устроен исламский религиозный календарь. Примерно за 33 солнечных года его даты обходят сезонный круг; это оценка, а не точный единый период всех правил наблюдения Луны.
Лунно-солнечный календарь сохраняет лунные месяцы, но в некоторые годы добавляет ещё один месяц. Это помогает удержать связь с сезонами. Примерами служат еврейский календарь и традиционный китайский календарь, хотя их конкретные правила различаются.
Солнечный календарь ориентирует год на годичный сезонный цикл. Его месяцы не обязаны начинаться с новолуния. Современный григорианский календарь относится к этому типу.
В Древнем Египте наблюдения Сириуса и сезонных явлений имели календарное значение. Однако гражданский год из 365 суток без регулярной вставки високосного дня постепенно смещался относительно сезонов. Нельзя представлять его так, будто каждый новый гражданский год автоматически подстраивали под очередное появление Сириуса.