Что вы получите к уроку
Шесть материалов к уроку — в том порядке, в каком они в кабинете учителя.
Тестирование собирается по вашему заказу: у каждого ученика свой вариант.
📊
Презентация
10–15 слайдов
Выводите на доску как есть
📝
Рабочий лист
готовится
Появится в комплекте позже
🗒
План-конспект
готовится
Появится в комплекте позже
🎬
Видео
до 10 минут
Объяснение темы для класса
🎧
Аудио-подкаст
до 5 минут
Повторить тему дома
🧩
Тестирование
до 30 вариантов
У каждого ученика свой
О теме урока
Геометрическое место точек, или ГМТ, — множество всех точек, обладающих заданным свойством. Чтобы доказать, что некоторая фигура является ГМТ, нужны две части:
1. каждая точка названной фигуры обладает свойством;
2. каждая точка с этим свойством принадлежит названной фигуре.
Первая часть исключает лишние точки, вторая не позволяет потерять подходящие.
Биссектриса угла
Расстоянием от точки до прямой называют длину перпендикуляра. Когда говорят о расстоянии до стороны угла, имеют в виду расстояние до прямой, содержащей эту сторону.
Теорема. Каждая точка биссектрисы неразвёрнутого угла равноудалена от его сторон. Обратно: каждая точка внутри угла, равноудалённая от его сторон, лежит на биссектрисе.
Прямое утверждение
Пусть точка M лежит на биссектрисе угла BAC. Опустим перпендикуляры MK и ML на прямые AB и AC.
Треугольники AMK и AML прямоугольные. У них общая гипотенуза AM, а острые углы при A равны, потому что AM — биссектриса. По гипотенузе и острому углу треугольники равны. Поэтому
Значит, M равноудалена от сторон угла.
Дальше в материалах урока
- 🔒 Обратное утверждение
- 🔒 Серединный перпендикуляр
- 🔒 Прямое утверждение
- 🔒 Обратное утверждение
- 🔒 Как выбрать нужное ГМТ
Частые вопросы
Подойдёт ли урок к моему учебнику геометрии для 7 класса?
Урок собран по теме федеральной рабочей программы (ФООП) — «Биссектриса и серединный перпендикуляр как геометрические места точек», 7 класс. Материалы написаны по теме урока, а не по страницам конкретной книги, поэтому подходят к любому учебнику, по которому вы ведёте эту программу.
Что входит в комплект к уроку?
Презентация, видео, аудио-подкаст, рабочий лист с ключом ответов, план-конспект на 45 минут по слайдам и тестирование — до 30 вариантов, у каждого ученика свой.
Сколько это стоит?
Первые 7 дней — бесплатно, карта не нужна. Дальше — подписка: 690 ₽ в месяц, 3 790 ₽ за полгода или 5 990 ₽ за год. Автопродление включается, только если вы выберете его сами при оплате.
Можно ли показывать материалы в классе?
Да, для этого они и сделаны: презентацию и видео выводите на доску, рабочий лист и тестирование печатаете на класс, подкаст можно дать послушать дома.