Что вы получите к уроку
Шесть материалов к уроку — в том порядке, в каком они в кабинете учителя.
Тестирование собирается по вашему заказу: у каждого ученика свой вариант.
📊
Презентация
10 слайдов
Выводите на доску как есть
📝
Рабочий лист
10 заданий
С ключом ответов для учителя
🗒
План-конспект
45 минут
9 этапов, по слайдам и листу
🎬
Видео
9 минут
Объяснение темы для класса
🎧
Аудио-подкаст
2 минуты
Повторить тему дома
🧩
Тестирование
до 30 вариантов
У каждого ученика свой
Как пройдёт урок
Из плана-конспекта: урок открытия нового знания, 45 минут. Цель — ввести понятие центра масс (центроида) треугольника как точки пересечения медиан и научить применять его ключевые свойства: деление медианы 2:1, равновеликие части и формулу координат.
- 1
Организационный момент, мотивация
1 мин - 2
Актуализация опорных знаний
3 мин - 3
Постановка учебной задачи Лист №1
3 мин - 4
Открытие нового знания: центроид и деление медиан
8 мин - 5
Первичное закрепление: миссия на длины медиан Лист №4
6 мин - 6
Открытие нового знания: площади и координаты
7 мин - 7
Включение в систему знаний: координаты и физический смысл
5 мин - 8
Самостоятельная работа Лист №2, №8
9 мин - 9
Рефлексия, итоги урока, домашнее задание
3 мин
В самом плане к каждому этапу — что сказать классу, какие ответы ждать и какой слайд открыть.
О теме урока
Медиана соединяет вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Три медианы пересекаются в одной точке. Эту точку называют центром масс, центром тяжести или центроидом треугольника.
Если A₁, B₁, C₁ — середины сторон BC, CA, AB, то медианы AA₁, BB₁, CC₁ проходят через одну точку G.
Деление медиан
Центр масс делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины:
Поэтому
Важно не менять порядок: большая часть медианы прилегает к вершине, меньшая — к середине стороны.
Тогда
То есть каждая координата центра масс — среднее арифметическое соответствующих координат вершин.
Почему формула задаёт точку на медиане
Середина A₁ стороны BC имеет координаты
Дальше в материалах урока
- 🔒 Площади
- 🔒 Физический смысл
Основные понятия
медиана треугольникацентр масс (центроид)отношение 2:1равновеликие треугольникикоординаты центра массЧастые вопросы
Подойдёт ли урок к моему учебнику геометрии для 8 класса?
Урок собран по теме федеральной рабочей программы (ФООП) — «Центр масс в треугольнике», 8 класс. Материалы написаны по теме урока, а не по страницам конкретной книги, поэтому подходят к любому учебнику, по которому вы ведёте эту программу.
Что входит в комплект к уроку?
Презентация, видео, аудио-подкаст, рабочий лист с ключом ответов, план-конспект на 45 минут по слайдам и тестирование — до 30 вариантов, у каждого ученика свой.
Сколько это стоит?
Первые 7 дней — бесплатно, карта не нужна. Дальше — подписка: 690 ₽ в месяц, 3 790 ₽ за полгода или 5 990 ₽ за год. Автопродление включается, только если вы выберете его сами при оплате.
Можно ли показывать материалы в классе?
Да, для этого они и сделаны: презентацию и видео выводите на доску, рабочий лист и тестирование печатаете на класс, подкаст можно дать послушать дома.
