Свет сообщает о температуре и составе звезды. Одинаковый блеск бывает у близкой слабой и далёкой мощной звезды. Для светимости и размеров нужно расстояние; для спектра и температуры — не всегда.
Цвет звезды зависит от распределения энергии в широком спектре. При нагревании максимум теплового излучения сдвигается к коротким волнам. Закон смещения Вина: λмаксT ≈ 0,0029 м·К. T — абсолютная температура, λмакс — длина волны максимума; постоянная измеряется в метрах, умноженных на кельвин.
При 2000–3000 К звёзды красноватые, около 6000 К — условно жёлтые, как Солнце, чей совокупный свет белый. При десятках тысяч кельвинов цвет бело-голубой; у горячих звёзд класса O — 30 000–50 000 К. По цвету приблизительно оценивают поверхностную, или эффективную, температуру при близости излучения к тепловому и отсутствии сильного покраснения межзвёздной пылью.
Светимость L — энергия излучения за секунду во всех направлениях, полная мощность в ваттах или светимостях Солнца. От места наблюдателя она не зависит. Красные карлики могут уступать Солнцу в десятки тысяч раз, голубые сверхгиганты — превосходить его в сотни тысяч и миллион раз.
Мощность на единицу площади поперёк лучей — энергетическая освещённость E в Вт/м², не люксах. При равномерном излучении без поглощения энергия распределена по сфере площадью 4πr²: E = L/(4πr²). Удвоение расстояния увеличивает площадь вчетверо, уменьшая E вчетверо.
Видимый блеск — приходящий свет; его описывает видимая звёздная величина m: меньшая m означает больший блеск. Абсолютная величина M соответствует расстоянию 10 пк, позволяя сравнивать звёзды на одной дистанции. Визуальная полоса — часть спектра; полная светимость требует болометрического потока всех длин волн.
Точечный вид не указывает расстояния. При движении Земли по орбите радиусом около 1 а.е. близкая звезда за год описывает кажущийся эллипс на далёком фоне. Большая полуось — годичный параллакс π; максимальный размах — 2π. Половина произвольного смещения обычно не равна π. Чем дальше звезда, тем меньше угол при той же базе.
С расстояния один парсек радиус земной орбиты поперёк луча зрения виден под углом в одну угловую секунду. При π в угловых секундах расстояние в парсеках r = 1/π. Здесь π — параллакс, в площади сферы — число пи. 1 пк ≈ 3,26 светового года ≈ 30,9 трлн км. Параллакс Проксимы Центавра — около 0,76 угловой секунды: примерно под таким углом виден рост человека с расстояния 450 км.
Для далёких объектов используют цефеиды, сверхновые, далее — красное смещение. В этой лестнице расстояний последующие ступени калибруют по предыдущим, начиная с прямых измерений.
Расстояние и поток дают светимость. По закону Стефана — Больцмана мощность квадратного метра поверхности пропорциональна T⁴; L = 4πR²σT⁴, где R — радиус, σ — постоянная этого закона. Прохладная звезда огромной светимости имеет большую поверхность. Свет позволяет определить расстояние, L, T и R.
Все ситуации мысленные, наблюдать Солнце не требуется. В расчётах излучение считайте равномерным, поглощение отсутствующим.
1. а) Объясните, что такое годичный параллакс и как он связан с максимальным годовым размахом смещения. б) Почему у более далёкой звезды параллакс меньше?
2. а) Выразите 5 пк в световых годах. б) Как определение парсека связывает 1 а.е. и одну угловую секунду?
3. Сравните сферы радиусов r и 3r вокруг одной звезды. Через обе проходит одинаковая мощность. Используя площади сфер, выведите, как изменяется энергетическая освещённость.
4. а) Чем светимость отличается от видимого блеска? б) Как изменится каждая характеристика при увеличении расстояния до наблюдателя втрое?
5. а) Придумайте две условные звезды одинакового видимого блеска, но разной мощности и удалённости; спектральный состав считайте одинаковым. б) Задайте отношение расстояний и обоснуйте отношение светимостей.