Цилиндр: основания и боковая поверхность, образующая и ось; площадь боковой и полной поверхности Готовый урок геометрии для 11 класса

Урок геометрии для 11 класса по федеральной рабочей программе (ФООП), раздел «Тела вращения». В комплекте уже есть презентация, рабочий лист, план-конспект, видео и подкаст.

Геометрия · 11 классУрок 5 из 34Раздел «Тела вращения»1 часБазовая программа

Получить комплект бесплатно Посмотреть, что внутри

7 дней бесплатно · карта не нужна

Обложка презентации к уроку «Цилиндр: основания и боковая поверхность, образующая и ось; площадь боковой и полной поверхности» — Презентация · 13 слайдов

Что вы получите к уроку

Шесть материалов к уроку — в том порядке, в каком они в кабинете учителя. Тестирование собирается по вашему заказу: у каждого ученика свой вариант.

Презентация 13 слайдов Выводите на доску как есть

Рабочий лист 6 заданий С ключом ответов для учителя

План-конспект 45 минут 9 этапов, по слайдам и листу

Видео 8 минут Объяснение темы для класса

Аудио-подкаст 2 минуты Повторить тему дома

Тестирование до 30 вариантов У каждого ученика свой

Посмотрите, что внутри

Первые слайды презентации и начало рабочего листа. Остальное — в комплекте после входа.

Рабочий лист на 6 заданий

Задания разного вида — выбрать верное, соотнести, дописать пропуски, ответить своими словами. К листу есть ключ ответов: проверить работы класса можно за несколько минут.

Листы можно проверить и по фото: Пятёрка разберёт ответы и предложит баллы, итоговую оценку ставите вы.

Как пройдёт урок

Из плана-конспекта: урок открытия нового знания, 45 минут. Цель — ввести понятие прямого кругового цилиндра и его элементов, вывести формулы площадей боковой и полной поверхности и научить применять их в задачах.

1
Организационный момент, мотивация
2 мин
2
Актуализация опорных знаний
3 мин
3
Постановка учебной задачи
3 мин
4
Открытие нового знания: элементы цилиндра и тело вращения
5 мин
5
Открытие нового знания: развёртка и формулы площадей
7 мин
6
Первичное закрепление: осевое сечение и типичная ошибка Лист №2
6 мин
7
Закрепление: разбор задач с решением у доски Лист №3
7 мин
8
Самостоятельная работа Лист №1
7 мин
9
Включение в систему знаний и рефлексия
5 мин

В самом плане к каждому этапу — что сказать классу, какие ответы ждать и какой слайд открыть.

О теме урока

Прямой круговой цилиндр — тело, ограниченное двумя равными кругами в параллельных плоскостях и боковой цилиндрической поверхностью.

Круги называют основаниями цилиндра.

Отрезки боковой поверхности, соединяющие соответствующие точки окружностей оснований, называют образующими.

Все образующие прямого цилиндра параллельны и равны. Их длина равна высоте h.

Радиус цилиндра r — радиус его основания.

Ось цилиндра — прямая, проходящая через центры оснований. В прямом круговом цилиндре она перпендикулярна плоскостям оснований.

Дальше в материалах урока

🔒 Развёртка боковой поверхности
🔒 Осевое сечение

Основные понятия

прямой круговой цилиндроснованияобразующаяосьрадиусвысота цилиндраразвёртка боковой поверхностиплощадь боковой и полной поверхностиосевое сечение

Задание из урока

Задание 4

Квадрат со стороной a вращают вокруг одной из его сторон. Найдите площадь осевого сечения, боковую и полную поверхности полученного цилиндра.

🔒 Ответ и разбор — в комплекте для учителя

← Урок 4Цилиндрическая поверхность, образующие цилиндрической поверхности, ось цилиндрической поверхности Урок 6 →Изображение цилиндра на плоскости. Развёртка цилиндра. Сечения цилиндра (плоскостью, параллельной или перпендикулярной оси цилиндра)

Уроки раздела «Тела вращения»

1Сфера и шар: центр, радиус, диаметр; площадь поверхности сферыполный комплект
2Взаимное расположение сферы и плоскости; касательная плоскость к сфере; площадь сферыполный комплект
3Изображение сферы, шара на плоскости. Сечения шараполный комплект
4Цилиндрическая поверхность, образующие цилиндрической поверхности, ось цилиндрической поверхностиполный комплект
5Цилиндр: основания и боковая поверхность, образующая и ось; площадь боковой и полной поверхностиполный комплект
6Изображение цилиндра на плоскости. Развёртка цилиндра. Сечения цилиндра (плоскостью, параллельной или перпендикулярной оси цилиндра)полный комплект
7Коническая поверхность, образующие конической поверхности, ось и вершина конической поверхностиполный комплект
8Конус: основание и вершина, образующая и ось; площадь боковой и полной поверхностиполный комплект
9Усечённый конус: образующие и высота; основания и боковая поверхностьполный комплект
10Изображение конуса на плоскости. Развёртка конуса. Сечения конуса (плоскостью, параллельной основанию, и плоскостью, проходящей через вершину)полный комплект
11Комбинация тел вращения и многогранниковполный комплект
12Многогранник, описанный около сферы; сфера, вписанная в многогранник или в тело вращенияполный комплект

Геометрия в других классах

7 класс 8 класс 9 класс 10 класс

Частые вопросы

Подойдёт ли урок к моему учебнику геометрии для 11 класса?

Урок собран по теме федеральной рабочей программы (ФООП) — «Цилиндр: основания и боковая поверхность, образующая и ось; площадь боковой и полной поверхности», 11 класс. Материалы написаны по теме урока, а не по страницам конкретной книги, поэтому подходят к любому учебнику, по которому вы ведёте эту программу.

Что входит в комплект к уроку?

Презентация, видео, аудио-подкаст, рабочий лист с ключом ответов, план-конспект на 45 минут по слайдам и тестирование — до 30 вариантов, у каждого ученика свой.

Сколько это стоит?

Первые 7 дней — бесплатно, карта не нужна. Дальше — подписка: 690 ₽ в месяц, 3 790 ₽ за полгода или 5 990 ₽ за год. Автопродление включается, только если вы выберете его сами при оплате.

Можно ли показывать материалы в классе?

Да, для этого они и сделаны: презентацию и видео выводите на доску, рабочий лист и тестирование печатаете на класс, подкаст можно дать послушать дома.