Коническая поверхность, образующие конической поверхности, ось и вершина конической поверхности Готовый урок геометрии для 11 класса

Урок геометрии для 11 класса по федеральной рабочей программе (ФООП), раздел «Тела вращения». В комплекте уже есть презентация, рабочий лист, план-конспект, видео и подкаст.

Геометрия · 11 классУрок 7 из 34Раздел «Тела вращения»1 часБазовая программа

Получить комплект бесплатно Посмотреть, что внутри

7 дней бесплатно · карта не нужна

Обложка презентации к уроку «Коническая поверхность, образующие конической поверхности, ось и вершина конической поверхности» — Презентация · 10 слайдов

Что вы получите к уроку

Шесть материалов к уроку — в том порядке, в каком они в кабинете учителя. Тестирование собирается по вашему заказу: у каждого ученика свой вариант.

Презентация 10 слайдов Выводите на доску как есть

Рабочий лист 7 заданий С ключом ответов для учителя

План-конспект 45 минут 8 этапов, по слайдам и листу

Видео 7 минут Объяснение темы для класса

Аудио-подкаст 2 минуты Повторить тему дома

Тестирование до 30 вариантов У каждого ученика свой

Посмотрите, что внутри

Первые слайды презентации и начало рабочего листа. Остальное — в комплекте после входа.

Рабочий лист на 7 заданий

Задания разного вида — выбрать верное, соотнести, дописать пропуски, ответить своими словами. К листу есть ключ ответов: проверить работы класса можно за несколько минут.

Листы можно проверить и по фото: Пятёрка разберёт ответы и предложит баллы, итоговую оценку ставите вы.

Как пройдёт урок

Из плана-конспекта: урок открытия нового знания, 45 минут. Цель — ввести понятие конической поверхности и её элементов — вершины, образующих, оси и направляющей — через построение поверхности из прямых.

1
Организационный момент, мотивация
2 мин
2
Актуализация опорных знаний
5 мин
3
Постановка учебной задачи
3 мин
4
Открытие нового знания: построение конической поверхности
12 мин
5
Первичное закрепление: распознавание элементов Лист №3
7 мин
6
Включение в систему знаний: поверхность vs тело, разбор тонких вопросов
8 мин
7
Самостоятельная работа Лист №1, №4
7 мин
8
Итоги урока, рефлексия
1 мин

В самом плане к каждому этапу — что сказать классу, какие ответы ждать и какой слайд открыть.

О теме урока

Коническую поверхность строят не как конечное тело, а как множество полных прямых. Берут окружность в плоскости и точку вне этой плоскости, затем проводят через точку все прямые, пересекающие окружность.

Так возникает двуполостная поверхность: каждая образующая продолжается по обе стороны от вершины. Конус как тело появится только после выбора одной части и основания.

Каркас темы

Коническая поверхность состоит из всех прямых, проходящих через фиксированную точку P и точки данной окружности.

Фиксированная точка P называется вершиной конической поверхности.

Прямые, образующие поверхность, называются образующими.

Если центр окружности O и вершина P соединены прямой, перпендикулярной плоскости окружности, прямая PO является осью конической поверхности.

Коническая поверхность не включает автоматически основание, внутренность или конечную высоту; это отличает её от конуса-тела.

Дальше в материалах урока

🔒 Точные определения
🔒 Маршрут работы
🔒 Новая практика

Основные понятия

коническая поверхностьвершина конической поверхностиобразующая конической поверхностиось конической поверхностинаправляющая окружность

← Урок 6Изображение цилиндра на плоскости. Развёртка цилиндра. Сечения цилиндра (плоскостью, параллельной или перпендикулярной оси цилиндра)Урок 8 →Конус: основание и вершина, образующая и ось; площадь боковой и полной поверхности

Уроки раздела «Тела вращения»

1Сфера и шар: центр, радиус, диаметр; площадь поверхности сферыполный комплект
2Взаимное расположение сферы и плоскости; касательная плоскость к сфере; площадь сферыполный комплект
3Изображение сферы, шара на плоскости. Сечения шараполный комплект
4Цилиндрическая поверхность, образующие цилиндрической поверхности, ось цилиндрической поверхностиполный комплект
5Цилиндр: основания и боковая поверхность, образующая и ось; площадь боковой и полной поверхностиполный комплект
6Изображение цилиндра на плоскости. Развёртка цилиндра. Сечения цилиндра (плоскостью, параллельной или перпендикулярной оси цилиндра)полный комплект
7Коническая поверхность, образующие конической поверхности, ось и вершина конической поверхностиполный комплект
8Конус: основание и вершина, образующая и ось; площадь боковой и полной поверхностиполный комплект
9Усечённый конус: образующие и высота; основания и боковая поверхностьполный комплект
10Изображение конуса на плоскости. Развёртка конуса. Сечения конуса (плоскостью, параллельной основанию, и плоскостью, проходящей через вершину)полный комплект
11Комбинация тел вращения и многогранниковполный комплект
12Многогранник, описанный около сферы; сфера, вписанная в многогранник или в тело вращенияполный комплект

Геометрия в других классах

7 класс 8 класс 9 класс 10 класс

Частые вопросы

Подойдёт ли урок к моему учебнику геометрии для 11 класса?

Урок собран по теме федеральной рабочей программы (ФООП) — «Коническая поверхность, образующие конической поверхности, ось и вершина конической поверхности», 11 класс. Материалы написаны по теме урока, а не по страницам конкретной книги, поэтому подходят к любому учебнику, по которому вы ведёте эту программу.

Что входит в комплект к уроку?

Презентация, видео, аудио-подкаст, рабочий лист с ключом ответов, план-конспект на 45 минут по слайдам и тестирование — до 30 вариантов, у каждого ученика свой.

Сколько это стоит?

Первые 7 дней — бесплатно, карта не нужна. Дальше — подписка: 690 ₽ в месяц, 3 790 ₽ за полгода или 5 990 ₽ за год. Автопродление включается, только если вы выберете его сами при оплате.

Можно ли показывать материалы в классе?

Да, для этого они и сделаны: презентацию и видео выводите на доску, рабочий лист и тестирование печатаете на класс, подкаст можно дать послушать дома.