Что вы получите к уроку
Шесть материалов к уроку — в том порядке, в каком они в кабинете учителя.
Тестирование собирается по вашему заказу: у каждого ученика свой вариант.
📊
Презентация
17 слайдов
Выводите на доску как есть
📝
Рабочий лист
10 заданий
С ключом ответов для учителя
🗒
План-конспект
45 минут
8 этапов, по слайдам и листу
🎬
Видео
8 минут
Объяснение темы для класса
🎧
Аудио-подкаст
2 минуты
Повторить тему дома
🧩
Тестирование
до 30 вариантов
У каждого ученика свой
Как пройдёт урок
Из плана-конспекта: урок открытия нового знания, 45 минут. Цель — сформировать у учеников целостное понимание геометрического смысла производной (угловой коэффициент касательной, уравнение касательной) и физического смысла (скорость и ускорение как производные координаты).
- 1
Организационный момент, мотивация
2 мин - 2
Актуализация опорных знаний Лист №1
5 мин - 3
Постановка учебной задачи
3 мин - 4
Открытие нового знания: геометрический смысл Лист №3
12 мин - 5
Открытие нового знания: физический смысл
8 мин - 6
Первичное закрепление: практикум Лист №5
8 мин - 7
Самостоятельная работа с проверкой Лист №10
4 мин - 8
Включение в систему знаний, рефлексия, домашнее задание
3 мин
В самом плане к каждому этапу — что сказать классу, какие ответы ждать и какой слайд открыть.
О теме урока
Обратная задача: дан наклон
Пусть нужно найти касательную к y=x²-4x+6, параллельную y=2x+7. Параллельные невертикальные прямые имеют одинаковые угловые коэффициенты, поэтому решаем f'(x₀)=2. Производная равна 2x-4, откуда x₀=3. Значение функции f(3)=3, и касательная задаётся формулой y=3+2(x-3)=2x-3.
Пересечение кривых и общая касательная
Два графика могут иметь общую касательную. Для f(x)=x²+2 и g(x)=-x²+2 равенство значений возможно только при x=0. Оба значения равны 2, обе производные — нулю, поэтому общая касательная имеет уравнение y=2.
Дальше в материалах урока
- 🔒 Парабола и геометрическое построение
- 🔒 Производная и направление движения
Основные понятия
касательнаяугловой коэффициентуравнение касательноймгновенная скоростьускорениеЧастые вопросы
Подойдёт ли урок к моему учебнику алгебры для 11 класса?
Урок собран по теме федеральной рабочей программы (ФООП) — «Геометрический и физический смысл производной», 11 класс. Материалы написаны по теме урока, а не по страницам конкретной книги, поэтому подходят к любому учебнику, по которому вы ведёте эту программу.
Что входит в комплект к уроку?
Презентация, видео, аудио-подкаст, рабочий лист с ключом ответов, план-конспект на 45 минут по слайдам и тестирование — до 30 вариантов, у каждого ученика свой.
Сколько это стоит?
Первые 7 дней — бесплатно, карта не нужна. Дальше — подписка: 690 ₽ в месяц, 3 790 ₽ за полгода или 5 990 ₽ за год. Автопродление включается, только если вы выберете его сами при оплате.
Можно ли показывать материалы в классе?
Да, для этого они и сделаны: презентацию и видео выводите на доску, рабочий лист и тестирование печатаете на класс, подкаст можно дать послушать дома.
