Когда требуется сопоставить людей, помещения и занятия, одной сетки может быть недостаточно для удобной записи всех рассуждений. Можно создать несколько согласованных таблиц: «человек — помещение», «человек — занятие» и «помещение — занятие». Новое соответствие, найденное в одной, помогает заполнить другую.
Правила отметок
Знак «+» означает установленную связь, знак «−» — невозможную. Пока связь неизвестна, ячейка остаётся незаполненной. Если по условию каждый объект должен соответствовать ровно одному объекту другой группы, после плюса остальные ячейки его строки и столбца получают минусы. Если исключены все варианты, кроме одного, оставшийся вариант подтверждается.
Эти правила действуют именно при взаимно однозначном распределении. Они не подходят без изменения для обычного списка кружков, где человек может посещать сразу несколько занятий. Кроме того, не всякий набор условий имеет единственное решение: результат нужно проверить, а при недостатке сведений честно указать неопределённость.
Разберём новую задачу
Артём, Зоя и Илья работают в трёх разных помещениях А, Б и В. Они выполняют три разные обязанности: экскурсовод, фотограф и оформитель. Каждый человек работает в одном помещении и выполняет одну обязанность; все помещения и обязанности распределены по одному разу. Известно: Зоя работает в Б; в Б находится фотограф; Артём не работает в А; Илья не оформитель.
Сначала отметим Зою в Б в таблице «человек — помещение». Из связи Б с фотографированием переносим вывод: Зоя — фотограф. Для Артёма помещение Б уже занято, А исключено условием, значит, он работает в В. Илья остаётся в А. Занятие фотографа уже занято; Илья не оформитель, поэтому он экскурсовод. Артём — оформитель.
Теперь можно заполнить третью таблицу: А — экскурсовод, Б — фотограф, В — оформитель. Перенос вывода — это не догадка, а использование общей промежуточной связи. Каждое полученное соответствие должно согласовываться с остальными.