Задание 18 ЕГЭ по профильной математике 2027 Генератор вариантов с ответами для учителя
Планиметрическая задача. Доказать утверждение и найти элементы фигуры. Программа каждый раз собирает новые задания этого номера в формате экзамена 2027 года и сама проверяет ответ — вторым способом.
7 дней бесплатно · карта не нужна
Попробуйте задание 18
Одно из заданий тренажёра. Впишите ответ и нажмите «Проверить» — проверка в тренажёре, вход по номеру телефона. Там такие задания каждый раз новые.
а) Докажите, что A, B, C и X лежат на одной окружности.
б) Найдите площадь ABCX, если AD = 13, BC = 8, AB = 14.
Развёрнутый ответ проверяют по критериям — в тренажёре к заданию есть образец решения.
Решить в тренажёреЧто вы получите к заданию 18
Материалы к номеру и задания без повторов: тренажёр помнит, что вы уже выдавали, и сперва даёт новые.
Посмотрите, что внутри
Первые слайды презентации-разбора и начало памятки к заданию 18. Остальное — в тренажёре.
🔒 Слайды 3–13в презентации
🔒 Ещё 11 слайдов
Посмотреть полностью бесплатноПамятка к заданию 18
Краткое объяснение на 1 странице A4: что проверяет задание, правило, как решать по шагам и где теряют балл. Распечатайте классу или перешлите ученику.
В тренажёре памятка скачивается в PDF и в Word — чтобы поправить под себя.
Как решать задание 18 — коротко
- 1Сделайте чертёж и подпишите данные. Разделите утверждение, которое требуется доказать, и искомую величину.
- 2Выберите вспомогательное построение и поясните, зачем оно нужно.
- 3Докажите пункт а), ссылаясь на свойства фигур и признаки подобия или равенства.
🔒 Ещё 2 шага, правило, где теряют балл и разбор примера — в памятке к заданию (PDF и Word).
О задании 18
- Что проверяет
- Доказать утверждение и найти элементы фигуры
- Уровень сложности
- повышенный
- Максимальный балл
- 3
- Форма ответа
- развёрнутое решение
- Примерное время
- ≈ 35 мин
- Весь вариант
- 20 заданий, 33 балла, 3 ч 55 мин
Виды задания 18
Из них собирается тренировка; в тренажёре можно оставить только нужные виды.
- Равнобедренный треугольник: окружность касается боковых сторон и высоты
- Окружность, вписанная в угол, и её диаметр из точки касания
- Две касающиеся окружности: параллельные хорды (гомотетия)
- Вписанная окружность треугольника: точки касания и касательная
- Окружность касается трёх или четырёх сторон четырёхугольника
- Окружность через две вершины треугольника: подобный треугольник и радиус
- Параллелограмм и окружность через три его вершины
- Вписанный многоугольник с равными сторонами
- Описанная окружность треугольника: вписанные углы и касательная
- Середины сторон и основание высоты на одной окружности
- Высоты треугольника: ортоцентр, основания высот, центр описанной окружности
- Равнобедренный треугольник: высоты к боковым сторонам и перпендикуляры
- Прямоугольный треугольник: медиана к гипотенузе и середины сторон
- Равносторонний треугольник: серединный перпендикуляр к отрезку из вершины
- Точки делят стороны в данных отношениях: параллельность и площади
- Параллелограмм: биссектриса, высоты, подобные треугольники
- Прямоугольник, ромб, квадрат: перпендикуляр к диагонали или стороне
- Трапеция: диагонали, высота, равнобедренные треугольники
- Трапеция: прямые углы и окружность на стороне как на диаметре
- Равнобедренная трапеция: биссектрисы углов при разных основаниях
Все задания: ЕГЭ · Математика: профиль
Тот же предмет на другом экзамене
Уроки предмета по программе
Частые вопросы
Откуда берутся задания № 18?
Задания собирает программа по структуре ЕГЭ 2027 года: каждый раз новые числа, слова и сюжеты в формате своего номера. Ответ программа считает сама и проверяет вторым способом — задание, у которого два решения не сошлись, учителю не выдаётся.
Есть ли ответы?
Да. На экране ответ проверяется сразу, к напечатанным вариантам — отдельный лист с ключом, а работы, отправленные ученикам по ссылке, проверяются сами: учитель видит, кто что решил.
Сколько это стоит?
Первые 7 дней — бесплатно, карта не нужна. Дальше тренажёр входит в подписку «Пятёрки» без доплат: 690 ₽ в месяц, 3 790 ₽ за полгода или 5 990 ₽ за год.
Можно ли дать задания ученикам?
Да: работа уходит ученикам ссылкой или QR-кодом, ученик решает без регистрации. Варианты можно и распечатать — у каждого ученика свой, задания внутри одной выдачи не повторяются.