Задание 19 ЕГЭ по профильной математике 2027 Генератор вариантов с ответами для учителя
Задача с параметром. При каких значениях параметра у уравнения, неравенства или системы нужное число решений. Программа каждый раз собирает новые задания этого номера в формате экзамена 2027 года и сама проверяет ответ — вторым способом.
7 дней бесплатно · карта не нужна
Попробуйте задание 19
Одно из заданий тренажёра. Впишите ответ и нажмите «Проверить» — проверка в тренажёре, вход по номеру телефона. Там такие задания каждый раз новые.
4x − (|a| + 1 + 2a)·2x + 2a(|a| + 1) = 0
имеет единственное решение.
Развёрнутый ответ проверяют по критериям — в тренажёре к заданию есть образец решения.
Решить в тренажёреЧто вы получите к заданию 19
Материалы к номеру и задания без повторов: тренажёр помнит, что вы уже выдавали, и сперва даёт новые.
Посмотрите, что внутри
Начало памятки к заданию 19. Остальное — в тренажёре.
Посмотреть полностью бесплатноПамятка к заданию 19
Краткое объяснение на 1 странице A4: что проверяет задание, правило, как решать по шагам и где теряют балл. Распечатайте классу или перешлите ученику.
В тренажёре памятка скачивается в PDF и в Word — чтобы поправить под себя.
Как решать задание 19 — коротко
- 1Запишите область определения и условия каждого преобразования.
- 2Выберите замену, разложение или графическую модель. Укажите связь решений новой задачи с исходными.
- 3Найдите значения параметра, при которых исчезают старший коэффициент, различие корней или допустимость решения.
🔒 Ещё 2 шага, правило, где теряют балл и разбор примера — в памятке к заданию (PDF и Word).
О задании 19
- Что проверяет
- При каких значениях параметра у уравнения, неравенства или системы нужное число решений
- Уровень сложности
- высокий
- Максимальный балл
- 4
- Форма ответа
- развёрнутое решение
- Примерное время
- ≈ 35 мин
- Весь вариант
- 20 заданий, 33 балла, 3 ч 55 мин
Виды задания 19
Из них собирается тренировка; в тренажёре можно оставить только нужные виды.
- Система: части парабол (уравнение с модулем y) и подвижная прямая или «уголок»
- Уравнение с модулем: график функции и подвижная прямая или «уголок»
- Система: произведение с корнем равно нулю (дуга кривой и граница ОДЗ) и прямая
- Система: пара прямых (распадающееся уравнение) и окружность или парабола с параметром
- Система: фигура с модулем и семейство (пучок прямых через точку, квадрат с модулями)
- Симметрия: из единственности решения x = 0, затем проверка найденных a
- Уравнение с модулем, квадратичное по x и a: плоскость (x; a) — окружности или прямые
- Многочлен раскладывается на множители (квадратный относительно a): совокупность
- Корень и логарифм: совокупность с ОДЗ и отбор корней на отрезке
- Иррациональное уравнение: после возведения в квадрат распадается, нужна неотрицательность правой части
- Дробь равна нулю: нули числителя, не обращающие в нуль знаменатель
- Показательное уравнение: замена показательной функции, квадратное уравнение относительно новой переменной
- Замена t = x + c/x: квадратное уравнение относительно t
- Замена выражения с модулями (участок постоянства): квадратное уравнение относительно новой переменной
- Система неравенств: хотя бы одно решение на отрезке
- Система с чётными степенями: замена квадрата переменной и подсчёт решений
- Разность квадратов: единственное решение на отрезке (логарифм или тангенс)
- Система: две окружности (неподвижная и окружность с параметром в радиусе или центре)
Все задания: ЕГЭ · Математика: профиль
Тот же предмет на другом экзамене
Уроки предмета по программе
Частые вопросы
Откуда берутся задания № 19?
Задания собирает программа по структуре ЕГЭ 2027 года: каждый раз новые числа, слова и сюжеты в формате своего номера. Ответ программа считает сама и проверяет вторым способом — задание, у которого два решения не сошлись, учителю не выдаётся.
Есть ли ответы?
Да. На экране ответ проверяется сразу, к напечатанным вариантам — отдельный лист с ключом, а работы, отправленные ученикам по ссылке, проверяются сами: учитель видит, кто что решил.
Сколько это стоит?
Первые 7 дней — бесплатно, карта не нужна. Дальше тренажёр входит в подписку «Пятёрки» без доплат: 690 ₽ в месяц, 3 790 ₽ за полгода или 5 990 ₽ за год.
Можно ли дать задания ученикам?
Да: работа уходит ученикам ссылкой или QR-кодом, ученик решает без регистрации. Варианты можно и распечатать — у каждого ученика свой, задания внутри одной выдачи не повторяются.