Задание 20 ЕГЭ по профильной математике 2027 Генератор вариантов с ответами для учителя
Числа и их свойства. Делимость, НОД и НОК, примеры и контрпримеры, доказательство. Программа каждый раз собирает новые задания этого номера в формате экзамена 2027 года и сама проверяет ответ — вторым способом.
7 дней бесплатно · карта не нужна
Попробуйте задание 20
Одно из заданий тренажёра. Впишите ответ и нажмите «Проверить» — проверка в тренажёре, вход по номеру телефона. Там такие задания каждый раз новые.
а) Может ли ровно 7 из записанных чисел делиться на 7?
б) Может ли таких чисел быть 9?
в) Найдите наибольшее возможное количество чисел, делящихся на 7.
Развёрнутый ответ проверяют по критериям — в тренажёре к заданию есть образец решения.
Решить в тренажёреЧто вы получите к заданию 20
Материалы к номеру и задания без повторов: тренажёр помнит, что вы уже выдавали, и сперва даёт новые.
Посмотрите, что внутри
Первые слайды презентации-разбора и начало памятки к заданию 20. Остальное — в тренажёре.
🔒 Слайды 3–14в презентации
🔒 Ещё 12 слайдов
Посмотреть полностью бесплатноПамятка к заданию 20
Краткое объяснение на 1 странице A4: что проверяет задание, правило, как решать по шагам и где теряют балл. Распечатайте классу или перешлите ученику.
В тренажёре памятка скачивается в PDF и в Word — чтобы поправить под себя.
Как решать задание 20 — коротко
- 1Переведите условия в равенства, неравенства или требования делимости. Учтите натуральность и различность чисел.
- 2В пунктах о возможности ищите конструкцию; если она невозможна, найдите общее противоречие.
- 3Для оптимального значения сначала докажите оценку, действующую для всех допустимых наборов.
🔒 Ещё 2 шага, правило, где теряют балл и разбор примера — в памятке к заданию (PDF и Word).
О задании 20
- Что проверяет
- Делимость, НОД и НОК, примеры и контрпримеры, доказательство
- Уровень сложности
- высокий
- Максимальный балл
- 4
- Форма ответа
- развёрнутое решение
- Примерное время
- ≈ 40 мин
- Весь вариант
- 20 заданий, 33 балла, 3 ч 55 мин
Виды задания 20
Из них собирается тренировка; в тренажёре можно оставить только нужные виды.
- Синие и красные карточки: кратные числа, наибольшее число — по количеству карточек другого цвета
- Монеты и грузы двух номиналов
- Различные натуральные числа с заданной суммой: последняя цифра, чётность, кратность
- Среднее шести наименьших и шести наибольших чисел
- Среднее любых нескольких чисел — целое: все числа дают один остаток
- Средний балл двух школ после перехода одного ученика
- Средняя масса по группам: легче и тяжелее общего среднего
- Произведение любых двух чисел набора — в заданных границах
- Числа по кругу: суммы, разности и неравенства для соседей
- Процессы по ходам: камни в коробках, пары чисел, дроби, разрезание
- Цифры числа: операция над десятичной записью
- Одинаковая сумма цифр
- Числа из заданных цифр; сумма произведений соответствующих цифр
- Приписывание цифры справа к числам групп
- Единицы подряд и знаки «+» между ними
- Последовательные натуральные числа: сколько из них делится на данное число
- Доли и проценты
- Числа по дням: сумма за день растёт, количество чисел убывает
- Письма двух размеров
- Арифметические прогрессии: фотографии по дням
Все задания: ЕГЭ · Математика: профиль
Тот же предмет на другом экзамене
Уроки предмета по программе
Частые вопросы
Откуда берутся задания № 20?
Задания собирает программа по структуре ЕГЭ 2027 года: каждый раз новые числа, слова и сюжеты в формате своего номера. Ответ программа считает сама и проверяет вторым способом — задание, у которого два решения не сошлись, учителю не выдаётся.
Есть ли ответы?
Да. На экране ответ проверяется сразу, к напечатанным вариантам — отдельный лист с ключом, а работы, отправленные ученикам по ссылке, проверяются сами: учитель видит, кто что решил.
Сколько это стоит?
Первые 7 дней — бесплатно, карта не нужна. Дальше тренажёр входит в подписку «Пятёрки» без доплат: 690 ₽ в месяц, 3 790 ₽ за полгода или 5 990 ₽ за год.
Можно ли дать задания ученикам?
Да: работа уходит ученикам ссылкой или QR-кодом, ученик решает без регистрации. Варианты можно и распечатать — у каждого ученика свой, задания внутри одной выдачи не повторяются.